EJERCICIOS DE ESTADISTICA

TRABAJO DE ESTADÍSTICA APLICADA
NOMBRE: GEOCONDA VELASCO


DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Cinco amigos se inscriben en la Universidad sabiendo que el 35% de los matriculados en Ecuadorllegan a obtener un título universitario. Qué probabilidad existe de que, de este grupo culminen sus estudios:

P(X) = nCx * px (1-p)n-x

Dónde:
P = 0.35
n = 5

a. Tres o más
P(≥3) = 5C3 *(0.35)3 (1 – 0.35)5 - 3
P(≥3) = 10 * 0.042875 * (0.65)2
P (≥3) = 10 * 0.042875 *0.4225
P (≥3) = 1 - 0.1811 = 0.8189 ≈ 81.89%


b. El grupo completo

P(5) =5C5 * (0.35)5
P(5) = 1 * 0.0052521875
P (5) = 1 * 0.0052521875
P (5) = 1 - 0.0052 = 0.9948 ≈ 99.48%


2. Se sabe que el 20% de la cartera de una empresa estávencida. Se toma una muestra al azar de 15 cuentas. ¿Cuál es la probabilidad de que:

P(X) = nCx * px (1-p)n-x

Dónde:
P = 0.20
n = 15

a. Haya cuatro o menos cuentas vencidas

P(≤4) = 15C4 *(0.20)4 (1 – 0.20)15 - 4
P(≤4) = 1365 * 0.0016 * (0.80)11
P(≤4) = 1365 * 0.0016 * 0.08589934592
P(≤4) = 0.18760 = 1 – 0.18760 = 0.8124 ≈ 81.24%

b. Haya más de dos cuentas vencidas

P(>2) =15C2* (0.20)2 (1 – 0.20)15 - 2
P(>2) = 105 * 0.04 * (0.80)13
P(>2) = 105 * 0.04 * 0.054975581388
P(>2) = 1 - 0.2309 = 0.7691 ≈ 76.91%


c. No haya cuentas vencidas
P(0) =15C0 * (0.20)0 (1 –0.20)15 - 0
P(0) = 1 * 1 * (0.80)15
P(0) = 1 * 1 * 0.035184372088832
P(0) = 0.0352 ≈ 3.52%

3. Según un informe del Departamento de Ventas de la agencia que usted administra, el promedio del mes fue de$3500, con una desviación estándar de $600. Determine:

Dónde:
= $ 3,500
= $ 600

a. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes las ventas superen los $5000?

z =

z =

Z =2.5 ≈ 0.4938

p = 0.5 – 0.4938 = 0.062 ≈ 0.62%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes las ventas no superen los $2500?

z =

z =

Z = -1.67 ≈ 0.4525

p = 0.5 – 0.4525 =...