Ejercicios de estadística bidimensional

1. Considerar esta serie estadística bidimensional:
|X |0 |0 |1 |1 |
|Y |0 |1 |0 |1 |

Calcular el coeficiente de correlación lineal, indicar quésignifica el valor obtenido y calcular las dos rectas de regresión.

2. La siguiente tabla ofrece los resultados de 6 pares de observaciones, realizadas para analizar el grado de relación existenteentre dos variables X e Y.

|X |2 |2 |3 |3 |3 |4 |
|Y |0 |1 |1 |2 |4 |3 |

Obtener:
a) Recta de regresión de Y sobre X.
b)Representación gráfica de la misma, así como de los pares de observaciones anteriores.
¿Qué grado de relación lineal existe entre ambas variables?

3. Dada esta distribución bidimensional:|X |5 |6,5 |8 |4 |3 |
|Y |4,5 |7 |7,5 |5 |3,5 |

Calcular el coeficiente de correlación lineal, interpretando el resultado.
a) Determinar larecta de regresión de Y sobre X y de X sobre Y.
b) Hallar el punto donde se cortan las dos rectas.

4. Cinco niñas de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.a) Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
b) ¿Cuál sería el peso aproximado de una niña de 6 años?

5. Calcular la recta de regresión correspondiente a ladistribución siguiente:

|Altura sobre el nivel |0 |184 |231 |481 |730 |911 |1550 |
|del mar | | | | | || |
|Presión atmosférica |760 |745 |740 |720 |700 |685 |650 |

¿Qué presión atmosférica habría sobre Peña Vieja (2 600 m de altitudaproximadamente)?

6. Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Música son:

|Matemáticas |6 |4 |8 |5 |3,5 |
|Música |6,5 |4,5 |7 |5...