Ejercicios De Estadística

EJERCICIOS DE ESTAD´ ISTICA I.T.O.P.

Alberto Luce˜o n Fco. Javier Gonz´lez a
Universidad de Cantabria

1. ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA

1.
1.

Estad´ ıstica descriptiva

En un estudio entre 145 familias, se ha observado que el n´mero de hijos se distribuye de la siguiente u manera: hijos frecuencia Se pide: a) Hacer un diagrama de barras. b) Calcular, la media, la moda, la mediana y ladesviaci´n t´ o ıpica.
◮ x = 2,41, Mo = 2, Me = 2, Sx = 2,11 ¯

0 31

1 25

2 35

3 20

4 0

5 16

6 12

7 5

8 1

2.

En diferentes d´ se ha observado el n´mero de veces que ha sonado la alarma en un servicio de ıas u bomberos, obteni´ndose los siguientes datos: e {5, 3, 1, 5, 3, 6, 4, 2, 5, 6, 3, 6, 5, 2, 6, 7, 3} Se pide: a) Obtener la moda, la mediana, Q1 , Q3 y elcuantil 0,40. b) Obtener la media y la desviaci´n t´ o ıpica. c) Efectuar un diagrama apropiado.
◮ a) Mo = 3, 5, 6, M e = 5, Q1 = 3, Q3 = 6, c0,40 = 3 b) x = 4,235, Sx = 1,751 ¯

3.

El porcentaje de algod´n en una tela utilizada para elaborar camisas para hombre se presenta en la o siguiente tabla. Calcular los estad´ ısticos m´s importantes y construir el histograma de frecuencias. a porcentaje32,6 32,7 33,6 33,6 34,1 34,1 34,5 34,6 34,7 34,7 35,1 35,1 35,7 35,8 36,8 37,1 de algod´n o 32,8 32,9 33,6 33,6 34,1 34,2 34,6 34,6 34,7 34,7 35,2 35,3 35,9 36,2 37,3 37,6

32,1 33,4 33,8 34,4 34,7 35 35,5 36,8

32,5 33,5 34 34,5 34,7 35,1 35,6 36,8

33,1 33,6 34,3 34,6 34,9 35,4 36,4 37,8

33,1 33,8 34,3 34,6 35 35,4 36,6 37,9

a) Dise˜ar la distribuci´n de frecuencias con un cambiode variable. n o b) d) e) Calcular los estad´ ısticos: media, moda, mediana, Q1 , Q3 , c0,6 , varianza y desviaci´n t´ o ıpica. A partir del diagrama anterior determinar la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil y comp´rese los resultados con los obtenidos a partir de la distribuci´n de frecuencias. a o Representar los histogramas de frecuencias absolutas y acumuladas. Alberto Luce˜o y Fco.Javier Gonz´lez n a 2 c) Representar el diagrama de tallo y hojas.

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1. ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA

f)

Representar el diagrama de caja y determinar los valores extremos.
◮
2 b) Sx = 1,82, Mo = 34,8, Q1 = 33,8, Q3 = 35,475, c0,60 = 34,9

4.

Un ingeniero se plantea la elecci´n entre dos fabricantes distintos para el suministro de cierto aditivo o para elhormig´n. El ingeniero recibe las muestras de los suministradores A y B. Realiza las medidas o para 15 bolsas de cada tipo del suministro. Los resultados se recogen en la tabla: Laboratorio A 2,769 2,955 3,051 2,865 2,969 3,017 2,813 2,962 3,076 2,901 2,984 3,039 2,863 2,98 3,123 2,923 2,981 3,044 2,875 3,007 3,161 2,940 2,996 3,057 2,924 3,028 3,216 2,945 3,002 3,14

Laboratorio B

Se pide: a)Dise˜ar una distribuci´n de frecuencias para cada tipo de aditivo. n o b) c) d) Realizar los histogramas adecuados para comparar gr´ficamente ambos aditivos. a Determinar los principales estad´ ısticos. Justificar el aditivo elegido. ◮
Descriptive Statistics Variable N Mean Median LabA 15 2,9869 2,9800 LabB 15 2,9869 2,9840 Variable LabA LabB Minimum 2,7690 2,8650 Maximum 3,2160 3,1400

TrMean2,9860 2,9845 Q1 2,8750 2,9400

StDev SE Mean 0,1273 0,0329 % 0,0688 0,0178 % Q3 % 3,0760 % 3,0390

5.

Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en un test de habilidad psicomotriz han sido las siguientes: Puntuaciones [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) xi 7’5 12’5 17’5 22’5 27’5 fi 3 6 13 7 2 31 xi fi 22’5 75 227’5 157’5 55 537’5 Fi 3 9 22 29 31

a) Calcular losprincipales estad´ ısticos centrales. b) Rango intercuartil.
◮ a) x = 17,34, Me = 17,5, Q1 = 13,96, Q3 = 20,9 ¯ b) RIQ = 16,94

6.

En la siguiente tabla de frecuencias, se registran los pesos en gramos de ciertas tornillos. Alberto Luce˜o y Fco. Javier Gonz´lez n a 3

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1. ESTAD´ ISTICA DESCRIPTIVA

intervalo 1≤x 1). Alberto Luce˜o y Fco. Javier Gonz´lez n a 13...