Ejercicios de Estatica y resistencia de materiales

Ejercicio 1:
La roldana de una grúa esta sometida a las tres fuerzas representadas en la figura, la dirección de la fuerza F es desconocida. Determinar si es posible la dirección de la fuerza F de tal manera que la reacción R de las tres fuerzas sea vertical sabiendo que el modulo de la fuerza Q vale: a); b).
Datos
a)=240Kg.
F=
b)=140Kg.

a) Resolución







b) ResoluciónY siendo


Siendo Q=140kg, No da únicamente una fuerza resultante en dirección vertical. Esto se debe a que la componente en x de la fuerza Q es muy pequeña.
Ejercicio 2:
La cuerda mostrada en la figura soporta una fuerza de 100kg. Y pasa a través de una polea sin fricción. Determine la tensión de la fuerza en C y las componentes vertical y horizontal de la reacción en el eje A.Resolución





La tensión de la cuerda en C es de 100kg.
La componente horizontal de la reacción en A es de 50kg.
La componente vertical de la reacción en A es de 186,6kg
Ejercicio 3:
Determinar los esfuerzos en los alambres perfectamente flexibles y sin peso, en AB y BC. Si el peso de la carga que soporta es de 4kg.


1º Ecuación 2º Ecuación



Despejando FA:Reemplazando FA en la 2o ecuación



Despejando FB;



Reemplazando FB en la 1o ecuación:




Ejercicio 4:
En una válvula de segundad, con las dimensiones que se indican en el gráfico, responder:
¿Cuál es la fuerza necesaria para que se abra la válvula?
¿Qué esfuerzo soporta el perno A de la palanca acodada?


Datos:
a=0,30m
b=0,15m
P=10Kg

A es un vínculo de 2o orden
B esun vínculo de 1o orden


Resolución
























Ejercicio 5:
Para el siguiente sistema mecánico calcular la reacción en el punto A y la tensión en el cable BC. Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento y el peso de la barra es despreciable.
a) Sistema dependiente:











b) Sistema Básico:



La tensión en la cuerda es de9,4Kg y es igual a 11,98Kg a 65°25'con respecto a la dirección del eje de la barra.
Ejercicio 6:
Considere a la polea sin rozamiento, al cable y la barra sin peso, Para el siguiente sistema mecánico calcular:
a) Las reacciones en los vínculos externos.
b) El esfuerzo en el perno C, la tensión en el cable EF y el esfuerzo en el eje de la polea.



a) Resolución


b)



Losesfuerzos en el eje de la polea son:



Ejercicio 7:
Para el siguiente sistema mecánico calcular las reacciones en los apoyos fijos A y B y el esfuerzo en la articulación C.

Resolución

a) En el sistema planteado se necesitan ambas chapas, no son sistemas básicos, son dependientes.

Sistema a)




b) Si bien las direcciones en las reacciones en el punto C tienen direccionesarbitrarias (se le otorga una dirección arbitraria) pero al separara los cuerpos en dos sistemas distintos se deben considerar las reacciones en sentido contrario en los sistemas.



Ambos sistemas tienen incógnitas en común.
La reacción en el punto C



Reemplazo Hc en la ecuación del sistema a) del momento con respecto al punto A.
Con los valores de las reacciones en el punto C procedemos acalcular las demás reacciones en ambos sistemas.




Sistema a: Sistema b:









Ejercicio 8:
Calcular los esfuerzos internos y externos en el siguiente sistema mecánico.

Resolución
















Sistema:

a)





Reemplazamos el valor obtenido de VE en la siguiente ecuación.






Con el valor obtenido de HE en el sistema "b"resolvemos la siguiente ecuación.









b) Con el valor obtenido de VE en el sistema "a" remplazamos en la siguiente ecuación.






c) Con los datos obtenidos calculamos:





Ejercicio 9:

a) Determinar la distancia x a la q se debe colocar la fuerza F para que la barra permanezca horizontal
b) La reacción en A para dicho estado






MA=0  F.X+G.3-100.6=0...