Ejercicios de estructuras hiperestaticas ll

Páginas: 6 (1446 palabras) Publicado: 18 de enero de 2012
Escuela Militar de Ingeniería ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS “Mcal. Antonio José de Sucre” ING. JUAN PABLO FUENTES ENCINAS ____________________________________________________________

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EJEMPLO 4-1 ARMADURA DE TRES BARRAS

1. MATRICES DE RIGIDEZ ELEMENTALES BARRA 1 BARRA 1 E 2.10E+07 b 1

H .

A 0.1

L 5.7

φ 307.870

cos(φ)0.614

sin(φ) -0.789

EA/L 368421.053

2 7 8 -178534.619 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 138835.338 -178534.619 8 178534.619 -229585.715 -178534.619 229585.715 1 138835.338

BARRA 2 BARRA 2 E 2.10E+07 b 3 3 4 7 8

H 4

A 0.1 7 0.000 0.000 0.000 0.000

L 4.5 8 0.000 -466666.667 0.000 466666.667

φ 270.000

cos(φ) 0.000sin(φ) -1.000

EA/L 466666.667

0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 466666.667 0.000 -466666.667

BARRA 3 BARRA 3 E 2.10E+07 b 5

H -

A 0.1

L 5.7

φ 232.130

cos(φ) -0.614

sin(φ) -0.789

EA/L 368421.053

6 7 8 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 -178534.619 138835.338 178534.619 8 -178534.619 -229585.715178534.619 229585.715 5 138835.338

2. MATRIZ DE RIGIDEZ ENSAMBLADA 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.000 0.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.0000.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000 -466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096

1 2 3 4 5 6 7 8

3. ECUACION FUNDAMENTAL DE LA RIGIDEZ 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.0000.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.000 0.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000-466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096

F1 F2 F3 F4 F5 F7 6.23 -3.17

1 2 3 4 5 = 6 7 8

u1 v2 u3 v4 u5 v6 u7 v8

Escuela Militar de Ingeniería ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS “Mcal. Antonio José de Sucre” ING. JUAN PABLO FUENTES ENCINAS ____________________________________________________________

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5. INTRODUCCION DE LASCONDICIONES DE CONTORNO Se tiene las siguientes condiciones de contorno u1=0, v2=0, v4=0, v8=0. F1 1 F2 2 F3 3 F4 4 F5 5 = F7 6 6.237 7 -3.178 8 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.0000.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000 -466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096

u1 v2 u3 v4 u5 v6 u7 v8

La matriz reducida es la siguiente: 7 277670.676 0.000 8 0.000 u7925838.096 v8

6.237 -3.178

7 8

6. SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES u7 v8 2.2462E-05 -3.4326E-06

7. CALCULO DE LAS REACCIONES Se debera reeemplazar los valores calculados en la matriz de rigidez global, asi tenemos: F1 F2 F3 F4 F5 F7 6.237 -3.178 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715...
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