Ejercicios De Estructuras Metalicas

TRABAJO PRÁCTICO
Ejercicio 7.5.
Diseñe las columnas del marco mostrado con base en secciones W 12 y acero 50 ksi; utilice el procedimiento inelástico del factor K. Las columnas están soportadas arriba y abajo contra desplazamientos fuera del plano de modo que K=1.0 en esa dirección. El ladeo es posible en el plano del marco. Diseñe la columna derecha usando K= 1.0 y la columna izquierda conK determinado por medio del nomograma; Pu= 1900 Klb. La viga está rígidamente conectada a la columna izquierda y tiene una conexión simple con la columna derecha.

* Columna derecha
k=1 Pu=950 Klb
De las tablas se tiene:
kL=1×14=14 ft
W12x96
Ag=28,2 rx=5,44
KLrx=114125,44=30,88
De la tabla 3.50 se obtiene
kLr∅cFcr
30 39,79
30,88 39,6404
3139,62
Pu=∅cFcrAg=39,6404×28×2
Pu=1117,86 >950 ok
Usar W12×96
* Columna izquierda
GA=10
GB=IrLcIgLg=189014×120,67×306024×12=2,12

k=1 Pu=1900 Klb
De las tablas se tiene:
kL=1×14=14 ft
W12x100
Ag=55,8 rx=5,82 Ix=1890
GB=IrLcIgLg=189014×120,67×306024×12=2,12
Del nomograma K=2,15
KLrx=2,1514125,82=62,06
De la tabla 3.50 se obtiene
kLr∅cFcr
6232,09
62,06 32,0726
63 31,80
Pu=∅cFcrAg=32,0726×55,8
Pu=1789,65<1900
Ensayamos W12×210
Ag=61,8 rx=5,89 Ix=2140
GB=IrLcIgLg=214014×120,67×306024×12=1,79
Del nomograma K=2,05
KLrx=2,0514125,89=58,47
De la tabla 3.50 se obtiene
kLr∅cFcr
58 33,23
58,47 33,0984
59 32,95
Pu=∅cFcrAg=33,0984×61,8
Pu=2045,48 >1900 okUsar W12×210
Ejercicio 8.22.
Usando las secciones dadas de acero A572 grado 50 y la teoría plástica, determine los valores de Pn y wn según se indica.
Zx=163 in3
Mn=Fy×Z=50×16312=679,17Klb-ft
Mecanismo de colapso
Mn4θ=Wn×L12×θ×L2
Mn4θ=Wn×3012×θ×302
Mn4θ=Wn×90024×θ
Wn=Mn×4θ×4900×θ
Wn=679,17×16900
Wn=12,07Klbft
Ejercicio 8.26.
Usando las secciones dadas de acero A572 grado 50 yla teoría plástica, determine los valores de Pn y wn según se indica.
Zx=468 in3
Mn=Fy×Z=50×46812=1950Klbft
Mecanismo de colapso
Mn8θ=2Pn×30θ+3Pn×20θ+4Pn×10θ
Mn8θ=60Pnθ+60Pnθ+40Pnθ
Mn8θ=160Pnθ
Mn=20Pn
Pn=0,05Mn
Mn4θ=2Pn×10θ+3Pn×20θ+4Pn×10θ
Mn4θ=20Pnθ+60Pnθ+40Pnθ
Mn4θ=120Pnθ
Mn=30Pn
Pn=0,033333Mn
Pn=65Klb
Mn8θ=2Pn×10θ+3Pn×20θ+4Pn×30θ
Mn8θ=20Pnθ+60Pnθ+120Pnθ
Mn8θ=200Pnθ
Mn=25PnPn=0,04Mn
Mn6θ=2Pn×20θ+3Pn×20θ+4Pn×10θ
Mn6θ=40Pnθ+60Pnθ+40Pnθ
Mn6θ=140Pnθ
Mn=23,3Pn
Pn=0,043Mn
Mn6θ=2Pn×10θ+3Pn×20θ+4Pn×20θ
Mn6θ=20Pnθ+30Pnθ+80Pnθ
Mn6θ=130Pnθ
Mn=21,67Pn
Pn=0,046Mn
Mn4θ=2Pn×10θ+3Pn×10θ+4Pn×10θ
Mn4θ=20Pnθ+30Pnθ+40Pnθ
Mn4θ=90Pnθ
Mn=22,5Pn
Pn=0,044Mn
Mn6θ=3Pn×20θ+4Pn×10θ
Mn6θ=60Pnθ+40Pnθ
Mn6θ=100Pnθ
Mn=16,67Pn
Pn=0,06Mn
Mn6θ=3Pn×10θ+4Pn×20θ
Mn6θ=30Pnθ+80PnθMn6θ=110Pnθ
Mn=18,3Pn
Pn=0,0546Mn
Mn4θ=3Pn×10θ+4Pn×10θ
Mn4θ=30Pnθ+40Pnθ
Mn4θ=110Pnθ
Mn=17,5Pn
Pn=0,0571Mn
1) Mn4θ=2Pn×10θ
Mn4θ=20Pnθ
Mn=5Pn
Pn=0,2Mn
2) Mn4θ=4Pn×10θ
Mn4θ=40Pnθ
Mn=10Pn
Pn=0,1Mn
Mn6θ=2Pn×20θ+3Pn×10θ
Mn6θ=40Pnθ+30Pnθ
Mn6θ=70Pnθ
Mn=11,67Pn
Pn=0,0857Mn
Mn6θ=2Pn×10θ+3Pn×20θ
Mn6θ=20Pnθ+60Pnθ
Mn6θ=80Pnθ
Mn=13,33Pn
Pn=0,075Mn
Mn4θ=2Pn×10θ+3Pn×10θMn4θ=20Pnθ+30Pnθ
Mn4θ=50Pnθ
Mn=12,5Pn
Pn=0,08Mn

Ejercicio 9.24.
Una sección W 33 x 130 se usa para soportar las cargas mostradas en la figura. Usando Fy= 50 Ksi e ignorando el propio peso de la viga, encuentre si ésta está sobrecargada.
a) Si se tiene soporte lateral en todo el claro.
b) Si se tiene soporte lateral sólo en los extremos
W 33 ×130
Fy=50 Ksi
Mu=330 Klb-ft
Ru=55Klb
Lb=36 ft
Lp=8,4 ft
Lr=22,05 ft
Lp<Lr<Lb zona elastica
Usar Mcr=CbπLbE×Iy×G×J+π×ELb2×Iy×Cw
Donde Cb=1
E=2900
Iy=218
G=11200
J=7,37
Cw=82400
Mcr=Cbπ36×122900×218×11200×7,37+π×2900036×122×218×82400
Mcr=Cb×8357,59=1,16×8357,59=9694,50=807,9 Klb-ft

Mu=∅b×Mcr=0,90×807,9=727,11 Klb-ft
Cortantes
Reacciones
V=0 RA-Pu-Pu+RB=0
RA-55-55+RB=0
RA+RB=110
MB=0...