Ejercicios de Expansión Térmica resueltos paso a paso
1. Hallar la variación de la longitud experimentada por una barra de latón de 14 m, al aumentarle su temperatura de 10 ºC a 66 °C.
Se visualiza el problema
Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: L
Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:
Lo=m
=2,0 x 10-5°C-1
t = tf - ti = 66– 10 = 56 ºC
Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:
L = Lo . t
Se remplazan los datos en la ecuación:
L = 14 m . 2,0 x 10-5°C-1 . 56 ºC
Se opera con la calculadora para llegar al resultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):
L = 0,01568 m
2. Una plancha de aluminio tienedimensiones 6m x 9m a 20 ºF. Si se eleva su temperatura a 75 ºF. ¿Cuánto se incrementará su superficie?
Se visualiza el problema
Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: S
Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:
So=6m x 9m = 54 m2
= 2=2,4 x 10-5,8 x 10-5°C-1
t = tf - ti =
Para encontrar la t primero se pasanlas temperaturas final e inicial de la escala Fahrenheit a la escala Celcius o centígrada utilizando la siguiente ecuación
ºC = (ºF – 32) . 5/9
Se reemplazan dichas temperaturas en la ecuación obteniéndose las temperaturas en Celsius
(75 – 32) . 5/9 = 23,88 ºC
(20 – 32) . 5/9 = -6,67 ºC
Luego se calcula la Variación de la temperatura restando siempre temperatura final menostemperatura inicial y nunca a la inversa, teniendo especial cuidado en respetar sus signos
t = tf - ti = 23,88 ºC – (-6,67 ºC) = 30,55 ºC
Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:
S = So . . t
Se remplazan los datos en la ecuación:
S = 54 m2,8 x 10-530,55 ºC
Se opera con la calculadora para llegar alresultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):
S = 0,07918 m2
3. Hallar el aumento de volumen que experimentan 100 cm³ de mercurio cuando su temperatura se eleva de 10 a 35 °C.
Se visualiza el problema
Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: V
Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:
Vo=100 cm³
=18 x10-5°C-1
t = tf - ti = 35 – 10 = 25 ºC
Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:
Vf = Vo(1 + t)
Se remplazan los datos en la ecuación:
Vf = 100 cm³18 x 10-5°C-1 . 25 ºC
Se opera con la calculadora para llegar al resultado (es conveniente tomar al menos cinco decimales):
Vf = 0,45 cm³
4. Se tieneuna plancha circular de plata de 2 m de diámetro a 260 K ¿Cuál será su superficie final si su temperatura se eleva a 340 ºC?
Se visualiza el problema
Se determina que es lo que pide el enunciado, en este caso: Sf
Se extraen del enunciado los datos con los que contamos, en este caso:
So=
= 2=2,0 x 10-5,0 x 10-5°C-1
tf = 340 ºC
ti = 260 K
Para pasar de Kelvin aCelsius se utiliza la siguiente ecuación
ºC = K – 273
Se reemplaza el valor de los Kelvin en la misma y se obtiene el resultado en Celsius
260 – 273 = -13 ºC
ti = -13 ºC
Luego se encuentra la Variación de la temperatura
t = tf - ti = 340 – (-13) = 353 ºC
Para encontrar la So de una plancha circular se utiliza la ecuación de la superficie del círculo
S = π . r2
Se encuentrael valor del radio (Diámetro = 2 radios) y se reemplaza en la ecuación, obteniéndose luego de operar con la calculadora el resultado de la Superficie inicial
S = π . (1 m)2 = 3,14159 m2
Se determina que formula se debe utilizar según se trate de expansión de longitud, superficie o volumen, en este caso:
Sf = So ( 1+ t )
Se remplazan los datos en la ecuación:
Sf = 3,14159...
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