Ejercicios de Fisica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES
MODALIDAD SABATINA
UNIDAD II CINEMATICA: MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE. MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL
GUIA DE TRABAJO CLASE PRÁCTICA
CAIDA LIBRE
24.
¿A que velocidad debe ser lanzada una bo la verticalmente desde el nivel del piso para
elevarse a una altura máxima de 50,0 m? b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?
En elintervalo de tiempo t 1  t1  t 0 la bola alcanza la máxima altura,

Y
y1

V1 t1
a=- g

pasa de y 0 a y1
Ya que conocemos el desplazamiento vertical y que la velocidad en la
máxima altura es instantáneamente cero, utilizamos la tercera relación
cinemática.
2
12   0   2 g y , 1  0 m / s la altura máxima es H  y  y1  y 0

 0   2 gy

y0

V0
O

 0  19,6

m
m
50,0m  31,3
s2
s

El tiempo que permanece en el aire la bola puede calcularse como 2t1 esto
es dos veces el tiempo de subida. Lo calculamos con la relación velocidad
tiempo.

t0
V2 t2

X

 1   0  g t 1  t1 

0
; 2t1  6,39 s
g

O evaluando el movimiento completo, ascenso y descenso hasta el mismo punto de lanzamiento. En
el cual la velocidad final es igual en modulo a lainicial, pero con signo menos:  2    0
Y
y0

2  0  g t

2

 t2 

 0  2
 6,39 s
g

v0

a=- g

25. Una roca se deja caer desde un risco de 100 m de alto
¿cuánto tiempo tarda en caer a) los primeros 50,0 m y b) los
segundos 50,0 m?
Determinamos el tiempo requerido para el desplazamiento
y1  y1  y 0   50 m conociendo la velocidad que adquiere, 1

y1
v1

212   0   2 g y1  0  0 m / s

1    2 g y

1    2 g y   31,3 m / s

Esta velocidad se evalúa en la relación velocidad -tiempo
y2
O
v2

 1
 3,19 s
g
X También se puede calcular t1 utilizando la ecuación del
 1   0  g t 1  t1 

movimiento, la relación velocidad – tiempo.

1
1
2
2
y1  y 0   0 t1  g t1  y1  y 0  0  g t1  t1 
2
2

2( y 0 y1 )

g

Para hallar el tiempo t 2  t1 requerido para el desplazamiento y 2  y1   50 m podemos repetir el
procedimiento previo, que involucra un calculo intermedio. Pero veamos otra via:

1
y 2  y1  1t  g t 2 
2
1
 3,194 s
g
y  y1
2 2
 10,204 s 2
g

t 2  2(

1
y  y1
)t  2 2
0
g
g

t   3,194 s  (3,194 s ) 2  ( 10,204 s 2 )  1,32 s
26.
Unestudiante ocioso suelta una sandía desde una azotea y oye que la sandía se estrella
3,00 s después. ¿Qué altura tiene el edificio? La rapidez del sonido es de 340 m/s. Ignore la
resistencia del aire.
Y
Y
V
s

V0 y0 = H

y=H

a=- g

Vs
O

y=0 m

O

X

y0
X

El tiempo de t  3,00 s es la suma del tiempo de caída libre t1 y el que le toma al sonido en alcanzar
al estudiante t 2La primera ecuación que escribimos es:
Ec 1.
t  t1  t 2
Para el movimiento de caída libre la ecuación del movimiento, la relación velocid ad – tiempo es:

1
2
y  y 0   0 t1  g t1
2
1
2
Ec 2.
H  g t1
2

1
2
 0  H  g t1
2

Para la propagación del sonido la ecuación del movimiento es la del MRU.

y  y0   S t 2
Ec 3.
H  S t2
S
 t
t1  2 S  0
g
g
Lasolución de la ecuación cuadrática no proporciona t1  2,88 s
S t2 

1
1
2
2
g t1   S (t  t1 )  g t1 
2
2

2

t1  2

Sustituyendo en la ecuación 1 obtenemos la altura del edificio.

H

1
m
2
g t1  4,9 2 (2,88 s ) 2  40,7 m
2
s

27. Si una pulga salta una altura de 0.640 m; Determine: a) la rapidez en el instante que abandona el
terreno y b) el tiempo permanece enel aire.
El máximo desplazamiento vertical y (la altura de 0,640 m) se realiza sin
contacto con el terreno, es decir, en caída libre con una velocidad inicial hacia
arriba y al completar este desplazamiento instantáneamente pasa por el
reposo, 1  0 m / s .

Y

y

t1

V1

Entre t 0 y t1 evaluamos la relación rapideces - desplazamiento

a=- g

2
12   0   2 g y1 

2...