Ejercicios De Fisica Corriente Electrica

Problemas tema 4: Corriente eléctrica

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Problemas de Corriente Eléctrica Boletín 4 – Tema 4

Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2010/11

Fátima Masot Conde

Dpto. Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

Problemas tema 4: Corriente eléctrica

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Problema 1:
Un cable conductor cuya sección transversal tiene un área de 13.30 mm2 transportan una corriente de 2 A durante 5 minutos.Calcular: a) Carga total que atraviesa cualquier sección transversal del cable en ese tiempo. b) número de electrones que atraviesan esa sección transversal, c) tiempo que tarda un electrón en recorrer una distancia de 1 cm, sabiendo que el material posee una densidad de electrones libres de 8.5 x 1028 electrones/m3.

a)
I=2A

QT?
I= dQ → dt Sup. transversal total C s ΔQ = I Δt

= 2
A= 13.3 mm2

(5 ×60 s ) = 600 C

b)

n e?
Q 600 C = = 3.75 ×1021 e qe 1.602 ×10-19 C
Universidad de Sevilla

qe = 1.602 × 10-19 C n = 8.5 × 1028 e/m 3
Fátima Masot Conde

ne =

Dpto. Física Aplicada III

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Problema 1:

c)

Tiempo que tarda un electrón en recorrer 1 cm.? 2A 1. Calculamos v (la veloc. del e-)

I = J A
J = nq v

=

nq vA

→

v  = 

I n q A

13.3 mm2

8.5 ×1028 e/m 3

1.602 × 10-19 C

1 cm 2.- Calculamos t:

t=

s = 946 s v 

Fátima Masot Conde

Dpto. Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

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Problema 2:
Un cable conductor transporta una corriente que decrece con el tiempo según la ecuación I(t) = I0 e-t/τ, donde I0=2 A y τ= 100 s. Calcular a) la carga total que atraviesa cualquier sección transversaldel cable entre t=0 y t=τ. b) La carga total que atraviesa cualquier sección entre t=0 y t → ∞ .

dQ I = → dQ = I dt → dt

Q 0

t t -t/τ dt ∫ dq = ∫ I(t) dt = ∫ I0 e
0 0

I(t)

t Q (t) = I0 (-τ) e-t/τ = I0 τ ⎡1 - e-t/τ ⎤ ⎢ ⎥
0

⎣

⎦

a) b)
Fátima Masot Conde

Q (t = τ ) = I0 τ ⎡1 - e-1 ⎤ ⎣ ⎦ Q (t = ∞ ) = I0 τ ⎡1 - e-∞ ⎤ ⎣ ⎦

= 126 C
=

I0 τ = 200 C

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Problema 3:
Un fusible en un circuito eléctrico es un alambre conductor que está diseñado para fundirse, y por tanto, abrir el circuito si la corriente excede un valor determinado. Suponiendo que el material que se va a emplear en un fusible se funde cuando la densidad de corriente alcanza 440 A/cm2. ¿Qué diámetro de alambre cilíndrico debe usarsepara hacer un fusible que limite la corriente a 0.5 A?

I lim ite = 0.5 A J lim ite = 440 A/cm 2

Diámetro? A

I lim ite = J lim ite A = J lim ite

⎛d ⎞ π⎜ ⎟ ⎝2⎠

2

⎛ d ⎞ A=π ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ (sección transversal del cilindro)
Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III

2

d =2

I lim ite π J lim ite

= 0.38 mm

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Problema 4:
Unbloque rectangular de hierro tiene dimensiones de 1.2 cm x 1.2 cm x15 cm, y se le aplica una diferencia de potencial entre dos lados paralelos de forma que esos lados son superficies equipotenciales. Sabiendo que la resistividad del hierro es aproximadamente 10-7 Ωm, calcular la resistencia del bloque si los lados paralelos son a) los extremos cuadrados, b) dos lados rectangulares.
1.2 1.2
15 cm

a)Lados cuadrados
15
15 × 10-2 m = 10 Ωm = 10-4 Ω 2 -4 2 (1.2) × 10 m
-7

R= ρ
(1.2)2

A

b)

Lados rectangulares
1.2

R= ρ
Fátima Masot Conde

A

= 6.7 × 10-7 Ω

15 × 1.2
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Problema 5:
Un alambre de cobre que tiene un diámetro de 1.02 mm, transporta una corriente de 1.67 A. Hallar a) el campo eléctrico enel alambre, b) la d.d.p. entre dos puntos del alambre separados 50 m, c) la resistencia de esos 50 m de alambre. Dato: resistividad del cobre: 1.72x10-8 Ωm.

c)

Resistencia:
datos

b)

D.d.p.
Ley de Ohm:

R= ρ

A

= 1.05 Ω

V = I R = (1.67 A) (1.05 Ω) = 1.75 V

=

50 m

ρ = 1.72×10-8 Ωm d=
⎛d⎞ A =π ⎜ ⎟ ⎝2⎠
2

a)
V=E

Campo

→E =

V

=

1.75 V 50 m

= 0.035 V/m

1.02 mm

Fátima Masot Conde

Dpto....