Ejercicios de fisica

GUIA I
(Leyes del movimiento de Newton)
Ejercicios
1) ¿Superman debe detener un tren que viaja a 100 Km/hr en 150 mts para evitar que choque con un automóvil parado sobre las vías. Si la masa del tren es de 3.6 x 〖10〗^5 Kg ¿Cuánta fuerza debe ejercer y compárela con el peso del tren?
Expresamos los km/h en m/s:
100km/h = 100 x 1000 m/3600s
100km/h = 27,77 m/s
La aceleración (odesaceleración) necesaria para que se detenga el tren en 150 metros es:
a = (V²-Vi²)/2x
V es la velocidad final (cero pues queremos que se detenga); Vi es la velocidad inicial y x la distancia (150m)

a = [0 - (27,77m/s)²] /2(150m)
a = -(771,6 m²/s²) /300m
a = -2,57 m/s²

Si la masa del tren es 3,6.10^5kg, la fuerza necesaria para detenerlo se determina mediante la 2º ley de Newton:
F = m.a
F =(3,6.10^5kg).(-2,57m/s²)
F = -925200N
(el signo menos indica que la fuerza debe hacerse en sentido contrario al sentido que tiene la velocidad del tren).
El módulo de esta fuerza es 925200N

El peso del tren se determina mediante:
P = m.g
P = (3,6.10^5kg).(9,8m/s²)
P = 3528000 N
Para comparar la fuerza necesaria para detener el tren con el peso hacemos el cociente F/P:
F/P =925200N/3528000N
F/P = 0,2622
F = 0,2622 P
La fuerza necesaria para detenerlo es un poco más del 26% del peso del tren.
2) ¿La distancia de 100 mts. Puede ser recorrida por los mejores atletas en 10 segundos. Un corredor de 62 Kg acelera uniformemente en los primeros 45 mts. Para alcanzar su rapidez máxima que mantiene durante los 55 mts.
a) ¿Cuál es la componente horizontal promedio de la fuerzaejercida sobre los pies por el suelo durante la aceleración?
b) ¿Cuál es la rapidez del corredor en los últimos 55 mts de la carrera?
1º Parte:
a = (V²-Vi²)/2x
a = (V²-0)/2.(45m)
a = V²/90m (ecuación 2)
Como se trata de un movimiento acelerado, la posición viene determinada por:
x = 1/2.a.t(1)² (reemplazamos x por 45m, y aceleración por la ecuación 2)
45m = 1/2.(V²/90m).t(1)²
(45m).2.90m =V².t(1)²
8100m²/V² = t(1)²
√(8100m²/V²) = t(1)
t(1) = 90m/V
ya tenemos una expresión para t(1)

2º parte:
Lo hace a velocidad constante (igual a la V obtenida anteriormente).
La posición viene dada por:
x = xi + V.t(2)
100m = 45m + V.t(2)
100m - 45m = V.t(2)
55m/V = t(2)
t(2) = 55m/V

Con los valores de t(1) y t(2), podemos hallar V empleando la ecuación 1; pues sabemos que la suma deestos tiempos debe dar 10s:
t(1) + t(2) = 10s
90m/V + 55m/V = 10s
145m/V = 10s
145m/10s = V
V = 14,5m/s
Esta es la velocidad que alcanza la rapidez en los últimos 55m es igual a 14,5m/s.
3) ¿Qué fuerza promedio se requiere para detener un automóvil de 1050 kg en 7.0s si el auto viaja a 90km/h?
Vo = velocidad inical = 90Km/h
los pasamos a "m/s", sabiendo que:

1 m/s = 3.6 Km/h

Vo =90 Km/h*(1/3.6) = 25 m/s
t = 7 seg

a = -Vo/t = -(25)/7 = -3.6 m/s²

F = ma = 1100(-3.6)
F = -3960 N = -3.96 KN :::::::::::::::::Respuesta

Esa es la fuerza que se necesita, el signo negativo indica que la fuerza es contraria al movimiento del auto.
4) ¿Una persona empuja una podadora de 13.0 kg con una rapidez constante y una fuerza de F = 78.0 N dirigida a lo largo manija, que formaun ángulo de 45.0 con la horizontal a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas que actúan sobre la podadora calcule b) la fuerza de fricción horizontal sobre la podadora luego c) la fuerza normal ejercida verticalmente hacia arriba sobre la podadora por el sueldo d) Que fuerza debe ejercer la persona sobre la podadora para acelerarla desde el reposo hasta 1.2 m/s en 2.0segundos, suponiendo la misma fuerza de fricción?

Masa de la podadora: m=13kg
Fuerza aplicada a la podadora: F=78N
Aceleración gravitacional: g=9.8 m/s2
Tiempo de en el cual la podadora se acelera: t=2.0s
Velocidad de la podadora después de 2.0s: V=1.2m/s
Velocidad inicial de la podadora: Vo=0 (Parte del reposo)

La podadora por tener una velocidad constante su aceleración será cero,...