Ejercicios De Fisica

TALLER 14 B. Resuelve los siguientes ejercicios:

1º La siguiente tabla indica en varios instantes los valores de la velocidad de un automóvil que se mueve en una carretera plana y recta. t (s) 1 2 v (m/s) 6 1 0 (a) 3 1 4 4 5 1 22 8

¿Cuál es la variación de la velocidad en cada uno de los intervalos considerados de 1 s? ¿Son iguales entre sí estas variaciones? ¿Cómo clasificaría elmovimiento?
m m m −6 =4 s s s
m m m − 10 =4 s s s

∆v 1 = 10
∆v 2 = 14

∆v 3 = 18
∆v 4 = 22

m m m − 14 =4 s s s
m m m − 18 =4 s s s

La variación de la velocidad en cada intervalo de tiempo es de 4 m/s. Estas variaciones son iguales entre sí. Este movimiento se caracteriza por tener la aceleración constante, por lo tanto es un movimiento uniformemente acelerado. (b) Cuál es el valor de laaceleración del automóvil?

m ∆ v 4 s2 m a= = =4 2 ∆t 1s s
(c) ¿Cuál era el valor de la velocidad inicial del automóvil en t = 0?
⇒ a ⋅ ∆t = v − v 0 m  m − 4 (1 s) s  s2 

 ∆v v − v 0 a= = ∆t ∆t v 0 = v − a ⋅ ∆t = 6

v0 = 2 m/s 2º ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s 2 para alcanzar una velocidad de 90 km/h a los 4 s de su partida? v0 = ? a = 2m/s2
v = 90 km 5 m × = 25 h 18 s

∆=4s t

 ∆v v − v 0 a= = ∆t ∆t

⇒ a ⋅ ∆t = v − v 0 m  m − 2 ( 4 s ) s  s2 

v 0 = v − a ⋅ ∆t = 25

v0 = 17 m/s 3º Un tren va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 s. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar. v0 = 16 m/s a=? x=? v=0
∆ = 12 s t

 m ∆ v v − v 0 0 − 16 s m a= = = = − 1,33 2 ∆t ∆t 12 s s
 0 + 16 m v + v0  s (12 s) = 96 m x= t=  2 2    

4º Un móvil parte del reposo con M.U.V. y cuando ha recorrido 30 m tiene una velocidad de 6 m/s. Calcular su aceleración y el tiempo transcurrido. v0 = 0
2 2ax = v 2 − v 0

x = 30 m

v = 6 m/s

a=?

t=?

2 m 2 v2 − v0 6 s − 0 m a= = = 0,6 2 2x 2( 30 m) s

(

)

2

v = v0 +at v – v0 = at

m v − v0 6 s − 0 t= = = 10s a 0,6 m 2 s5º Un automóvil con velocidad de 72 km/h frena con una desaceleración constante y se para en 9 s. ¿Qué distancia recorrió?
v 0 = 72 km 5 m × = 20 h 18 s

v=0

t=9s x=?

 0 + 20 m  v + v0 s  ( 9 s) = 90 m x= t=   2 2    

6º Un automóvil parte del reposo y con aceleración constante de 3 m/s2 recorre 150 m. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido y con qué velocidad llegó al final?v0 = 0 a = 3 m/s2 x = 150 m t=? v=?

at 2 at 2 x = v0t + = ; v0 = 0 2 2 t2 = 2x a 2x = a 2(150 m ) = 10 s 3m 2 s

t=

m  m v = v0 + at = at =  3 2 (10 s ) = 30 s  s 

7º Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 s una aceleración constante de 10 m/s 2, sigue después durante 8 s con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de10 m/s2. Determinar: (a) (b) El tiempo total del movimiento. Distancia total recorrida.

Solución: (a) v = v0 + at = 0 + (10 m/s2)(4 s) = 40 m/s

0= v0 + at –v0 = at

m − v0 − 4 0 s t= = =4s a − 1 0m 2 s

El tiempo total del movimiento fue de 16 s. (b) La distancia total recorrida se halla calculando el área bajo la curva, en este caso, el área de un trapecio:
A= B+b 16 + 8 ⋅h = ⋅ 40 =480 2 2

x = 480 m 8º Dos ciclistas A y B, inician su movimiento simultáneamente. constante de 12 m/s y B con aceleración constante de 5 m/s2. (a) ¿Qué distancia han recorrido cuando B alcanza a A? A con una velocidad

Para el ciclista A: x = v.t
⇒ t= x v

(1)

Para el ciclista B:

x=

at 2 2

(2)

Sustituyendo la ecuación (1) en la (2):
x ax 2 a  2 v x=   = v 2 2
2

x ax2 = 1 2v 2
ax 2 2v 2 = x 1

(propiedad de las proporciones)

ax = 2v2
 m 212  2 2v s x= =  m a 5 2 s
2

x = 57,6 m (b) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido hasta ese momento?

Se reemplaza este valor en la ecuación (1):

t=

x 57,6 m = v 12 m s

t = 4,8 s (c) ¿Cuál es la velocidad de B cuando alcanza a A?

v = at = (5 m/s2)(4,8 s) v = 24 m/s 9º Un camión viaja con velocidad...