ejercicios de fisica

Universidad Tecnológica
Nacional Facultad Regional
Gral. Pacheco

Problemas resueltos de Física

Óptica
Ejemplo 1
Se envía un fino haz de luz en forma perpendicular a una escala a un espejosituado 1,5 m al volver el
rayo se ha desplazado lateralmente sobre la escala 30cm ¿Qué ángulo forma el espejo con la
perpendicular a la escala?
Solución:
En óptica geométrica consideramos que laluz se propaga en línea recta. Las leyes en la reflexión nos
indican que

ˆ=ˆ
i r

El dibujo nos muestra el planteo del problema:

ˆ+ˆ = α
i r ˆ

Tgα =
ˆ

30cm
= 0,2
150cm

α = 11,3°ˆ = ˆ = 5,6° = 5°39'18"
i r
El ángulo entre el espejo y la perpendicular a la escala que llamamos θ es:

θ = 90° − ˆ = 90° − 5,6 = 84,4°
i
θ = 84°24'
Ejemplo 2
Calcule el tipo, posición ymagnitud de la imagen formada por un espejo cóncavo de 20cm, de
radio de curvatura correspondiente a un objeto de 5cm que se halla a 40cm.
Solución:
Tenemos tres rayos principales para construirgráficamente la imagen:
•
El rayo que viaja paralelamente al eje y que al reflejarse pasa por el foco.
•
El rayo que viaja en la dirección del foco se refleja paralelamente al eje principal.

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Problemas resueltos de Física

Óptica
•
El rayo que viaja en dirección al vértice del espejo se refleja con un ángulo dereflexión igual
al ángulo con que incidió.

Con dos cualquiera de estos rayos hallamos la posición. Altura y tipo de imagen:

x ≅ 13cm
y ≅ 16cm
,
Real, invertida y de menor tamaño (es real pues estáformada por la intersección de los rayos
reflejados).
Analíticamente tenemos la expresión de Descartes que nos permite calcular x’ e y’.
X: posición del objeto
Y: altura objeto
X’: posición imagenY’: altura imagen

1 1 1
+
=
X X′ f
X′ =

Xf
40.10
400
=
=
X − f 40 − 10
30

x ′ = 13,3cm
x′
y′ = −y =
x

− 5cm.

40
3

40

y ′ = −166cm
,
Si x’ > 0 ⇒ es una imagen...