Ejercicios De Fisica

PROBLEMAS DE INTERACCIÓN GRAVITATORIA
• Energía potencial gravitatoria:
1. Calcula la Ep de un cuerpo de 20 kg de masa en la superficie de la Luna y
a una altura de 400 km sobre su superficie. ¿Con qué velocidad habría
que lanzar verticalmente ese cuerpo desde la superficie de la Luna para
que llegara a la citada altura de 400km? ML = 7,35·1022 kg; RL = 1600
km; G = 6,67·10-11(SI).
2. Unanave cuando se encuentra a 100 000 km del centro de la Tierra, se
aleja con una velocidad de 6 km/s. Si se mueve por inercia, sin que se le
aporte energía, ¿cuál será su velocidad cuando se halle a una distancia de
200 000 km? MT = 5,98·1024 kg; G = 6,67·10-11(SI).
3. Una nave de 2 000 kg de masa se encuentra a 23 000 km de la superficie
de la Tierra, alejándose de ella a 18 000 km/h. Calculasu energía
mecánica. ¿Es suficiente esa energía para que escape de la atracción
gravitatoria de nuestro planeta? MT = 5,98·1024 kg; RT = 6,38·106 m; G =
6,67·10-11(SI).
• Energía orbital
1. La distancia de la Tierra al Sol es de 152 100 000 km en el afelio,
mientras que en el perihelio es de 147 100 000 km. Si la velocidad
orbital máxima de la Tierra es de 30 270 m/s determina, cuál serásu
velocidad orbital en el afelio.
2. Un satélite en órbita circular tiene una Ec de 2,4·1011 J. Determina, sin
más datos, los valores de su Ep y de su Em.
3. ¿Qué energía se ha de comunicar a un cuerpo de 500 kg que está en
reposo en la superficie de la Tierra, sobre el Ecuador, para situarlo en
una órbita circular a 4 000 km de altura? MT = 6·1024 kg; RT = 6,4·106
m; G = 6,67·10-11(SI).
•Órbitas elípticas:
1. Un planeta tiene un satélite que recorre su órbita en 5 horas. Su máxima
distancia la centro del planeta es de 20 000 km y la mínima, de 12 000
km. Determina la excentricidad de su órbita. ¿A qué distancia del centro
del planeta tendría que situarse otro satélite en orbita circular para que
recorriese su órbita en el mismo tiempo?
2. El asteroide ÍCARO tiene una formacasi esférica de 1,4 km de diámetro.
Recorre una elipse de mucha excentricidad que le hace pasar cerca de la
órbita terrestre. Sabiendo que su afelio es de 1,9692 UA y su perihelio de
0,1866 UA, determina su periodo orbital.
3. Un satélite artificial de la Tierra posee una masa de 400 kg .Su máxima
distancia a la superficie de la Tierra es de 1250 km y la mínima de 370
km. Calcula laexcentricidad de su órbita y su energía mecánica orbital.
MT = 5,98·1024 kg; RT = 6,38·106 m; G = 6,67·10-11(SI).
La unidad astronómica (ua) es una unidad de distancia que es aproximadamente igual
a la distancia media entre la Tierra y el Sol y cuyo valor, determinado
experimentalmente, es alrededor de 149.597.870 km. (En el siglo XV se consideraba
como patrón la distancia media entre la Tierra y elSol)

CUESTIONES DE EXAMENES DE SELECTIVIDAD
Cuestión 1.
Un planeta esférico tiene un radio de 3000 km, y la aceleración de la gravedad en su
superficie es de 6 m/s2. a) ¿Cuál es su densidad media? b) ¿Cuál es la velocidad de
escape para un objeto situado en la superficie de este planeta?
Dato: constante de gravitación universal G = 6,67 ·10-11 Nm2kg-2
Cuestión 2.
Una bolita de 0,1 g demasa cae desde una altura de 1 m, con velocidad inicial nula. Al
llegar al suelo el 0,05 % de su energía cinética se convierte en un sonido de duración 0,1
s.
a. Halle la potencia sonora generada.
b. Admitiendo que la onda sonora generada puede aproximarse a una onda
esférica, estime la distancia máxima a la que puede oírse la caída de la
bolita si el ruido de fondo solo permite oirintensidades mayores de 108
W/m2.
Dato: aceleración de la gravedad g = 9,8 ms2
Cuestión 3.
Suponiendo un planeta esférico que tiene un radio la mitad del radio terrestre e igual
densidad que la Tierra, calcule:
a. La aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
b. La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la
velocidad de escape desde la superficie...