ejercicios de fisica

Una empresa en competencia monopolística enfrenta la siguiente función inversa de demanda P = 40 –Q/15000, si en estos momentos existen 10 empresas en la industria, determine la función inversa de demanda de la empresa si ingresaran al mercado 5 empresas más.

La empresa está operando con beneficios económicos positivos en el corto plazo. Su nivel de producción está determinado por laintersección de la función de ingreso marginal con el costo marginal. El precio se determina a este nivel de producción en la función de demanda.

Observe en el grafico que la demanda es bastante elástica al precio. Tenga en cuenta la escala en cada uno de los ejes. El intercepto en el eje de cantidades es igual a 600000 unidades, mientras que el intercepto en el eje de precios es solo de 40. Laderivada parcial de la función inversa de demanda en relación al nivel de producción es:
∂P 1 ∂Q
=− =−0.0000666 ⇒ =−15015.015. Una disminución en el precio
∂Q 15000 ∂P
de un nuevo sol incrementa la cantidad demandada en 15015.015 unidades. Si en el corto plazo existen 10 empresas en la industria, esto significa que cada una de ellas tiene una cuota de mercado del 10%, (asumiendo que todas lasempresas tienen la misma función de costos).

Si ahora ingresan cinco empresas más al mercado, cada una de las empresas verá reducida su cuota de mercado hasta 1/15 = 6.66%. En consecuencia cada una registrará una pérdida de mercado de 10% - 6.66% = 3.33% 3.33%/10%= 33.33%

Dada la función inversa de demanda original de cada empresa, la nueva función de demanda debe representar una pérdidaen cantidad demandada igual al 33.33% por cada nivel de precios. Así, si el precio es P = 20 la cantidad demandada para cada empresa es:
Q
P = 40− ⇒Q = 600000−15000P= 600000−15000*20 = 300000
15000

Y la cantidad demandada en el mercado 300000*10 = 3000000. Pero si en vez de 10 existen 15 empresas la cantidad demandada será
6.66%*3000000 = 200000 olo que es lo mismo 66.66%*300000 =200000 .

Es decir, para cada precio P la cantidad demandada para cada empresa luego de la entrada a la industria de cinco empresas más, es 0.6666 de la cantidad original:

Q' = 0.6666Q⇒ Q' = 0.6666(600000−15000P) = 400000−10000P
Q
⇒ P = 40−
10000

Observe que la nueva función inversa de demanda tiene el mismo intercepto en el eje de precios pero una mayor pendiente. Si la empresa reducesu precio en un nuevo sol, la cantidad demandada se incrementa en 10000 unidades. La demanda se ha hecho más inelástica al precio por la presencia de nuevas empresas en el mercado. ¿Por qué? Es probable que una reducción de precios desate una guerra de precios y esto neutraliza el efecto de la primera reducción de precios.

∂P 1 ∂Q
=− =−0.0001⇒ =−10000
∂Q 10000 ∂P

En el grafico que siguese observa cómo se ha desplazado la función de demanda de cada empresa como resultado de la incorporación al mercado de 5 nuevas empresas. El precio máximo de demanda no cambia, con 10, 15 o cualquier cantidad de empresas, los consumidores demandan cero unidades al precio 40. Pero a precios menores la cantidad demandada con más empresas es 33.33% menor que antes. Por eso la pendiente de lafunción inversa de demanda se incrementa y la demanda se hace más inelástica.

Desde mi punto de vista al entrar en competencia en el mercado con algún producto debe de aver una competencia de presio, pero al existir este tipo competencia como el consumidor busca lo bueno bonito barato entonces el comprador se va a direccionar por el que de mejor presio.

2. Una empresa en competenciamonopolística enfrenta la siguiente función de demanda
Q = 10000 – 100P. Se conoce que la empresa enfrenta costos fijos por 150000 nuevos soles y costos variables medios constantes e iguales a 10.

a) Determine su precio y nivel de producción de corto plazo. Evalúe si la empresa obtiene beneficios económicos.
b) ¿Es posible la entrada de otras empresas al mercado?
c) Suponga que ingresa una...