ejercicios de funciones

UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - 220073
EJERCICIOS SOBRE FUNCIONES

1)

Determine los elementos que no están en eldominio de cada una de las siguientes
funciones:
a)

2)

3)

f (x ) 

2x  1
x2

b)

f (x ) 

2
x 4
2

c)

f (x )  x  4

Defina las siguientes funciones señalandoclaramente su dominio, codominio y
determine el si con funciones biyectivas.
2
2x 1
3  2x
a) f(x) = 3x – 5
b) f(x) =
c) f(x) =
10
x 3
x4
x x
d) f(x) =
e) f(x) = 3x  1
f) f(x) = 2
x 1
x 2 x  15
Dadas las funciones siguientes, determine lo que se indica:
2x  1
y g : IR  IR , g( x) 1  x 2
f : IR  {4}  IR ,
f ( x )
x4
2  3
 1
i)
5 f  
ii)
iii)
f 
 3
5 5
iv)
(f+g)(x)
v)
(fog)(5)
vi)
vii)

(gof)(x)

viii)

(f+g)(3)
(fog)(x)

f (3  h)  f (3)
h

4)
Si la formula general para los pagos mensuales M, requeridos por una cantidadprestada C, con una tasa anual r durante t años es
r C
M 
12t
 
r  
121  1   
  12  


¿Cuales son los pagos mensuales requeridos por un préstamo de $5000000 a una tasa anualdel 18% durante un período de 4 años.?
¿Cuánto se paga para liquidar el préstamo?
$146875 cada pago mensual
$7050000 se pagan en total
5)
Después de que un estudiante adquiere un virus gripal enun campo universitario
aislado ,con 3000 estudiantes, el número N de estudiantes infectados después de t días se
pronostica por
3000
1  2999e 0,895t
¿Cuántos estudiantes estarán infectadosdespués de 10 días?
Después de un período largo de tiempo ¿qué número de infectados pronostica la función?
2160 infectados
Todos
N (t ) 

6)
Si la inflación tiene una tasa estable anual r en unperíodo amplio, entonces el valor
de D0 dólares despues de t años está dado por

D = D0( 1 – r )t
Si se supone una tasa de inflación de 5,2% , ¿Cuánto valdrán 1000 dólares después de 10...