ejercicios de geometria

MÁXIMO COMÚN DIVISOR
(Algoritmo de Euclides)
Para determinar el máximo común divisor de dos números, divida el más grande entre el más pequeño. Anote el residuo y divida el divisor anterior entreeste residuo. Continúe el proceso hasta que obtenga el residuo 0. El máximo común divisor será el último divisor.

EJEMPLO. Utilice el algoritmo de Euclides para determinar el máximo divisor de 90 y168.
Paso 1. Comience por dividir el número más grande, 168 entre el número menor, 90. Haga caso omiso del cociente, pero anote el residuo y el divisor.




Paso 2. Divida el menor de los dosnúmeros entre el residuo obtenido en el paso 1. De nuevo, anote el residuo y el divisor.




Paso 3. Continúe dividiendo los sucesivos divisores entre los residuos, tantas veces como serequiera hasta obtener un residuo 0.




Paso 4. El último divisor obtenido será el máximo común divisor de 90 y 168. Se observar que su máximo común divisor para este caso es 6.EJEMPLO. Utilice el algoritmo de Euclides para determinar el máximo común divisor de 450, 1500 y 432.

Paso 0. Debido a que ahora se quiere determinar el máximo común divisor de tres números, primero sedebe de aplicar el método con los dos números más grandes, hasta obtener el máximo común divisor entre ellos. El segundo lugar se determina el máximo común divisor entre el tercer número y el máximocomún divisor de los dos primeros números.
Este es el procedimiento que se empleará para determinar el máximo común divisor de más de dos números.

Paso 1. Comience por dividir el número más grande,1500 entre el número menor, 450. Haga caso omiso del cociente, pero anote el residuo y el divisor.




Paso 2. Divida el menor de los dos números entre el residuo obtenido en el paso 1. En estaocasión en este paso se obtuvo un residuo 0.




Paso 3. Se comienza dividiendo el 432 entre el 150, debido a que 432 es el tercer número y 150 el máximo común divisor de los dos primeros...