Ejercicios De Gestion Operaciones

FUNDAMENTOS DE GESTION DE OPERACIONES. ´ NEZ. 2011. UNIVERSIDAD ADOLFO IBA ˜ ´ AYUDANT´ GESTION DE INVENTARIOS. IA: 1. UniMarca es proveedor de jabones para el supermercado Gumbo. En la siguiente tabla se presenta informaci´n pertinente a la gesti´n de stock para los jabones “Essential”. Esta tabla o o muestra la demanda, las ventas, y la cantidad de cajas en stock al comienzo de cada semana,para las ultimas quince semanas, en el centro de distribuci´n de UniMarca. Los asteriscos ´ o indican las semanas en que UniMarca recibe stock de su proveedor. Suponga que los jabones “Essential” son distribuidos exclusivamente a la cadena de supermercados Gumbo. Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Demanda 19 17 20 40 18 14 14 19 20 19 16 17 18 20 14 Unidades Vendidas 19 13 20 30 18 12 14 1919 19 16 16 18 18 10 Stock en Bodega 32* 13 50* 30 30* 12 38* 24 19* 51* 32 16 46* 28 10

Responda las siguientes preguntas: (a) Indique, para cada semana posterior a la primera, la cantidad de cajas que recibe UniMarca en bodega. (b) Emp´ ıricamente, ¿Cu´l es el nivel de servicio in-stock de UniMarca hacia Gumbo? a (c) Emp´ ıricamente, ¿Cu´l es el nivel de servicio fill-rate de UniMarca haciaGumbo? a (d) Asuma que la demanda sigue una distribuci´n normal. o • Estime los par´metros µ y σ de la distribuci´n de la demanda. a o • usando los valores de µ y σ encontrados ¿Cu´l es la probabilidad de recibir un pedido a de 25 o m´s unidades? a • Suponga que sus pr´ximos pedidos de inventario se realizar´n en las semanas 16 y o a 18. ¿Cu´nto inventario pedir´ el 16? a ıa (e) Asuma que la demandasigue una distribuci´n gamma. o • Estime los par´metro α y β de la distribuci´n de la demanda. a o • usando los valores de α y β encontrados ¿Cu´l es la probabilidad de recibir un pedido a de 25 o m´s unidades? a (f) Si usted decidiera modelar la demanda emp´ ıricamente, • ¿Cu´l es la probabilidad de que le hagan un pedido de 25 o m´s unidades? a a • Suponga que sus pr´ximos pedidos de inventariose realizar´n en las semanas 16 y o a 18. ¿Cu´nto inventario pedir´ el 16? a ıa 1

(g) (h) (i) (j)

¿Cu´ntos quiebres de stock hubo? a ¿Cu´ntos d´ de inventario mantiene UniMarca en sus bodegas? a ıas En promedio ¿Cu´nto inventario tiene UniMarca en sus bodegas? a ¿Cu´ntas rotaciones de inventario hace UniMarca por d´ ¿por semana? ¿por quincena? a ıa?

Soluci´n: o (a) Indique, para cadasemana posterior a la primera, la cantidad de cajas que recibe UniMarca en bodega. Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Demanda 19 17 20 40 18 14 14 19 20 19 16 17 18 20 14 Unidades Vendidas 19 13 20 30 18 12 14 19 19 19 16 16 18 18 8 Stock en Bodega 32* 13 50* 30 30* 12 38* 24 19* 51* 32 16 46* 28 8 Cantidad Recibida ?? 0 50 0 30 0 38 0 14 51 0 0 46 0 0

(b) Emp´ ıricamente, ¿Cu´l es elnivel de servicio in-stock de UniMarca hacia Gumbo? a Instock = 8/15 = 0, 53 (c) Emp´ ıricamente, ¿Cu´l es el nivel de servicio fill-rate de UniMarca hacia Gumbo? a Fill-rate = = 1 13 30 12 19 16 18 8 1+ +1+ +1+ +1+1+ +1+1+ +1+ + 15 17 40 14 20 17 20 14 0, 93

(d) Asuma que la demanda sigue una distribuci´n normal. o • Estime los par´metros µ y σ de la distribuci´n de la demanda. Asumiendo que a olas demandas x1 , x2 , ... observadas son independientes entre si, para una muestra de tama˜o n los estimadores insesgados de la media y varianza son: n µ= ˆ 1 n
n

xi
i=1

ˆ σ2 =

1 n−1

n

(xi − µ)2 ˆ
i=1

En este caso tenemos que n = 15 de donde µ= ˆ 19 + 17 + 20 + 40 + 18 + 14 + 14 + 19 + 20 + 19 + 16 + 17 + 18 + 20 + 14 = 19 15

22 + 1 + 212 + 1 + 52 + 52 + 1 + 32 + 22 + 1 + 1+ 52 ˆ σ2 = = 38, 4 14 Por lo tanto la desviaci´n estandart estimada vale σ = 6, 2. o ˆ 2

• ¿Cu´l es la probabilidad de recibir un pedido de 25 o m´s unidades? a a Sea z =
D−ˆ µ σ . ˆ

Sabemos que z es aproximadamente normal 0 − 1. Luego, D − 19 25 − 19 ≥ ) = P rob(z ≥ 0, 97) = 1 − 0, 83 = 0, 17 6, 2 6, 2

P rob(D ≥ 25) = P rob(

• Suponga que sus pr´ximos pedidos de inventario se...