Ejercicios De Hidroestatica

Jorge Mendoza Dueñas
Ciencia y Tecnología

236

barcos
agua
Los barcos flotan en el agua
Un barco antes de conseguir su estado de
equilibrio (flotamiento) se hunde parcialmente
en el agua; de hecho el barco tiene peso, si
éste fuese la única fuerza externa, el barco se
hundiría, por consiguiente existe una fuerza
contraria al peso que lo anula; ésta es el empuje que el agua ejerce sobre el barco;dicha
fuerza no solo depende de la densidad del
agua, también del volumen del barco que se
sumerge al agua (volumen de agua que desaloja). Si en la posición que se muestra, se introdujera más peso al barco, éste se hundiría
más, desalojando así mayor cantidad de agua
y por ende aumentando el empuje hasta anular el nuevo peso; esto se puede seguir realizando hasta que el barco se hunda según el“límite”
establecido.

comunicantes
Vasos comunicantes
El tanque de agua que abastece la ciudad, se encuentra a una altura superior a dicho poblado, en
este caso no hay necesidad de una bomba
elevadora de agua a excepción de la que se utiliza
para succionar el líquido elemento del subsuelo.
(aplicación del principio de los vasos comunicantes).

El submarino

Todo submarino posee en su inte- Paradescender: el tanque
rior un enorme tanque donde puede se llena de agua
almacenar agua o aire.

Para ascender: el tanque
se llena de aire.

Estática de los Fluidos

237

RESUELTOS
PROBLEMAS RESUELTOS
A

problemas de aplicación

1.-

El área de contacto entre el bloque de 150 N de peso y el plano
horizontal es 3 m2; calcular la
presión que ejerce dicho peso
sobre la superficie.

Donde:
γ = pesoespecífico del agua
ρ = densidad del agua
g = aceleración de la gravedad
h = profundidad
P = presión hidráulica

Solución:
P=
P=
2.-

b

g

100 000 = 1200 × 10 h

F Peso
=
A Area

⇒

h = 8 , 33 m

NOTA

150 N
3 m2

⇒

No olvidar de homogenizar el sistema de unidades antes
de reemplazar los datos en la fórmula.

P = 50 Pascal

Una gata hidráulica tiene dos pistones de diámetro 1
y 5 cm ¿Cuál es la fuerzanecesaria en el pistón pequeño para que el grande levante un objeto de 10 N?

4.-

Los recipientes que se muestran en el esquema contienen agua hasta el mismo nivel y tienen igual área
en la base. Se pide:

Solución:
A)
B)

t En una prensa
hidraúlica:

¿En cual de los casos el agua pesa más?
¿En cual de los casos la presión en el fondo es
mayor?

FA I
GH A JK

F2 = F1

2

1

t Dado:

D2 5
=
D1 1

FπD
G
10 = F G 4
GG πD
H4
F 5I
10 = F G J
H 1K
1

2
2

2
1

I
JJ
JJ
K

(2)

FD I
GH D JK

⇒ 10 = F1

2

(1)

(3)

Solución:

2

1

A) Caso general para determinar el peso de un
cuerpo.

2

1

3.-

⇒

F1 = 0 , 4 N

Calcular la profundidad a la que debe sumergirse un
submarino para soportar una presión hidráulica igual
a la presión atmosférica.
Densidad del agua de mar = 1 200 kg/m3
Presiónatmosférica = 100 000 N/m2 ; g = 10 m/s2

e

bg

P = ρg h

g

γ liquido

Como quiera que el líquido es el mismo en todos
los recipientes (agua): γ1 = γ2 = γ3 = γagua

bg
bV g
bV g

Luego se tendrá: W1 = γ agua V1
W2 = γ agua

2

W3 = γ agua

Solución:
P=γ h

jb

Wlíquido = γ líquido volumen

3

Como se verá, el peso sera mayor donde el volumen de agua también lo sea; de los gráficos se
tiene: V1 > V3 > V2Por lo tanto:

W1 > W3 >W2

Jorge Mendoza Dueñas

238

t Equilibrio vertical: Etotal = peso

B) Caso general:

γ HgVsumergido = γ acero Vtotal

jb g

PA = γ líquido h

e

= bρ
gg V
dρ giV
b13 600gAx = b7 800gAb0,10g
Hg

PA : presión hidrostatica
en “A”

sumergido

acero

total

Siendo: A = Area de la sección

En nuestro caso las profundidades de los recipientes son iguales, luego:

x = 0 , 057 4 m⇒

x = 5, 74 cm

P1 = P2 = P3

5.-

Calcular el peso específico de la esfera, sabiendo que
flota entre dos líquidos no miscibles; el volumen sumergido en agua es el 60% de su volumen total.
γ
= 8 000 N/m3 ; γ
= 10 000 N/m3
aceite

B
1.-

agua

problemas complementarios
Los émbolos A, B y C tienen un área de 5 cm2, 60 cm2
y 70 cm2 respectivamente; si F = 50 N, determine el
valor total de...