EJERCICIOS DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Capítulo 9. Impulso y cantidad de movimiento

9-1. Una llave de tuercas de 0.5 kg cae desde 10 m. ¿Cuál es su cantidad de movimiento antes de
tocar el suelo? (Primero encuentre la velocidad desde la conservación de energía.)
mgh = ½mv2;

v = 2 gh = 2(9.8 m/s 2 )(10 m)

v = 14.0 m/s

p = mv = (0.5 kg)(14 m/s);
p = 7.00 kg m/s, caída
9-2. Calcule la cantidad de movimiento y la energía cinética deun automóvil de 2400 lb que
avanza hacia el norte a 55 mi/h.

m=

W 2400 lb
=
; m = 75 slugs ; v = 55 mi/h = 80.7 ft/s
g 32 ft/s 2

p = mv = (75 slugs)(80.7 ft/s);
p = 6050 slug ft/s
K = ½mv2 = ½(75 slugs)(80.66 ft/s)2;
K = 244,000 ft lb
9-3. Un camión de 2500 kg que viaja a 40 km/h choca una pared y se detiene en 0.2 s. (a) ¿Cuál
es el cambio en su cantidad de movimiento? (b) ¿Cuál es elimpulso? (c) ¿Cuál es la fuerza
promedio sobre la pared durante el choque? Tome + cuando es hacia la pared. Nota: 40
km/h = 11.1 m/s.
Δp = mvf – mvo = 0 – (2500 kg)(11.1 m/s);

Δp = – 27 800 kg m/s

Impulso = Δp; F t = –27 800 kg m/s
Fuerza sobre el camión: F =

!27,800
;
0.2 s

F = –139,000 N
La fuerza en la pared es opuesta, así,
F = +139 000 N

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9-4. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de una bala de 3 g que se mueve a 600 m/s en una
dirección 30º por encima de la horizontal? ¿Cuáles son los componentes horizontal y vertical
de esta cantidad de movimiento?
600 m/s

p = mv = (3 kg)(600 m/s);
p = 1800 kg m/s, 300

300

px = 1800 cos 300 y py = 1800 sen 300;
px = 1560 kg m/s; py = 900 kgm/s
*9-5. Una pelota de béisbol de 0.2 kg lanzada hacia la izquierda a 20 m/s sale en dirección
contraria a 35 m/s al ser golpeada por un bate. La fuerza promedio en la pelota es de 6400
N. ¿Cuánto tiempo tuvo contacto con el bat? (Impulso = cambio de momento.)
F Δt = mvf – mvo = (0.2 kg)(35 m/s) – (0.2 kg)( –20 m/s)

35 m/s

(6400 N) Δt = 11 kg m/s;

+
Δt = 1.72 ms

Δt

-20 m/s

*9-6. Un bateejerce una fuerza promedio de 248 lb sobre una pelota de 0.6 lb durante 0.01 s. La
velocidad de llegada de la pelota fue de 44 ft/s. Si ésta sale disparada en la dirección
opuesta, ¿cuál es su velocidad? Escoja + para la dirección que se aleja del bate, haciendo
que la velocidad de la pelota que llega sea negativa:
F Δt = mvf – mvo; F Δt = mvf – mvo;

m=

0.6 lb
= 0.01875 slugs
32 ft/s 2

(240lb)(0.01 s) = (0.01875 slugs)vf – (0.01875 slugs)(-44 ft/s);
0.01875 vf = 2.4 lb s – 0.825;
vf = 84.0 ft/s

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*9-7. Una pelota de 500 g se desplaza de izquierda a derecha a 20 m/s. Un bate impulsa la pelota
en dirección opuesta a una velocidad de 36 m/s. El tiempo de contacto fue de 0.003 s.¿Cuál
fue la fuerza promedio sobre la pelota?
(m = 0.5 kg, vo = +20 m/s, vf = –36 m/s, Δt = 0.003 s)
F Δt = mvf – mvo; F(0.003 s) = (0.5 kg)( –36 m/s) – (0.5 kg)(20 m/s)
F=

!18 kg m/s - 10 kg m/s
;
0.003 s

F = 9330 N
*9-8. Una pelota de caucho de 400 g se deja caer sobre el pavimento desde una distancia vertical
de 12 m. Está en contacto con el pavimento durante 0.01 s y rebota hasta una altura de10
m. ¿Cuál es el cambio total en su cantidad de movimiento? ¿Qué fuerza promedio actúa
sobre la pelota?
Para aplicar el teorema de impulso–momento, primero necesita encontrar las velocidades
precisas antes y después del impacto con el suelo.
(Ep)inicio = (Ek)suelo;

mgho = ½mvo2;

v0 = 2 gh0 = 2(9.8 m/s 2 )(12 m)
½mvf2 = mghf;

vf

vo = – 15.3 m/s

v f = 2(9.8 m/s 2 )(10 m)

FΔt = mvf – mvo;

12m

vf = + 14 m/s

hf

10 m

vo

F(0.01 s) = (0.4 kg)(14 m/s) – (0.4 kg)( –15.3 m/s);
F = 1170 N

*9-9. Un taco de billar golpea la bola ocho con una fuerza promedio de 80 N durante un tiempo
de 12 m/s. Si la masa de la bola es de 200 g, ¿cuál será su velocidad?
FΔt = mvf – mvo;

(80 N)(0.012 s) = (0.2 kg)vf – 0;
v = 4.80 m/s

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