ejercicios de investigacion operativa

Planteamiento del modelo matemático:
Variable de decisión:

Tenemos:
X1 = Horas a trabajar en la tienda 1.
X2 = Horas a trabajar en la tienda 2.

Restricciones:

Tenemos:
X1 + X2 ≥ 20(debido a que Juan tiene que trabajar cuando menos 20horas)
X1 ≥ 5 (rango que debe trabajar en la tienda 1)
X1 ≤ 12
5 ≤ X1 ≤ 12
X2 ≥ 6 (rango que debe trabajar en la tienda 2)
X2 ≤ 10
6 ≤X2 ≤ 10
X1, X2 ≥ 0 (valores positivos que puede trabajar fracciones de horas)
X1, X2 € IR

Función Objetivo.

Z = 8 X1 + 6X2 (Minimizamos el factor de Tensión en las Tiendas 1 y 2)
Z = 8(10) + 6(10)
Z = 80 h + 60 h
Z = 140 h.

Convertir a igualdad las siguientes restricciones.

X1 + X2 + h1 = 20

Igualar la función objetivo a 0

Z - 8 X1 + h1 = 20

Tabla método simplexBASE X1 X2 h1 VS
h1 1 1 1 20
Z
-8 -6 0 0





Aplicando interacción llegamos a:

BASE X1 X2 h1 VS
X2 0 1 - 10
X1 1 0 - 10
Z
0 0 - 140

X2 ≤ 10
X1 ≥ 5

Respuesta:
X1 = 10X1 = 10
Z = 140 ╝

ACTUALIDAD PREDICCIONES a b m E[TIJ] V[TIJ]
A - 2 10 6 6 1.78
B - 4 6 5 5 0.11
C A 2 4 3 3 0.11
D C 1 3 2 2 0.11
E A, B 1 5 3 3 0.44
F D 3 5 4 4 0.11
G E 2 6 4 4 0.44H G ,F 0 4 2 2 0.44

Malla del proyecto























Ruta crítica.
A, C, D, F, H.

Determinación del tiempo del proyecto.
Duración mínima: 17 semanas.
E(CP)= 6+3+2+4+2 = 17
V(CP) = 1.78 + 0.11 + 0.11 + 0.11 + 0.44 = 2.55
La desviación estándar de CP: Ep = (2.55)1/2 = 1.597. ╝

Datos.
Se requiere capacitar 560 administradores.
Tiempo de 120 días.CF = $ 242.000/programa.
CV = $ 260.


Por lo tanto:
La demanda es D=560/120 = 4.67 administradores/día.

La capacidad de administradores a capacitar será:D=560/120

Q=√(2D(CF))/CU =√(2(4.67)(242000))/260 = 93.24 administradores/programa.

Se deberá capacitar a 93 administradores. ╝

La frecuencia es:
T=Q/D = 93/4.67 = 19.9 días. ╝

El costo mínimo es:

CT=√(2(CF)(D)(CV) )...