Ejercicios de java

1. Dado un número entero N por teclado, hacer un programa en Java con métodos para que calcule calcular la siguiente expresión [pic] donde X es la suma de los divisores pares de N; Y es la suma de los divisores impares de N y Z es el número de dígitos de N.

Ejemplo: Si el número N es 12 los divisores pares de 12 son 2,4,6 y 12 por lo tanto X=24 y los divisores impares de 12 son 1 y 3 porlo tanto Y= 4. Además 12 tiene 2 cifras(Z=2), por lo tanto la expresión es igual a [pic] es decir que el programa debe imprimir 36.


2.Dados dos números X y N enteros positivos, calcular con la ayuda de dos métodos la siguiente formula matemática:
[pic]
Realizar:
• Método potencia
• Método factorial

3.Se dice que dos número N y M son números amigos si la suma de los divisorespropios de N da como resultado M y al mismo tiempo la suma de los divisores propios de M da como resultado N.
El conjunto de divisores propios de un número N, está formado por todos sus divisores, Excepto él mismo. Ejemplo
Los divisores propios de 284 son 1,2,4,71 y 142 ; su suma resulta igual a 220.
Los divisores propios de 220 son 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110; su suma resulta iguala 284.
Por lo tanto 284 y 220 son números amigos.
Hacer un programa en Java que lea dos número (N,M) y diga si son amigos o no, haciendo uso de métodos que calcule la suma de los divisores propios de un número dado.


4. Realice un programa en Java, que lea un número entero positivo N, para que acumule y calcule los números perfectos que existen hasta el número N.
a) En un método debe leerel valor de N, realizar el llamado a los métodos necesarios (evalua_perfectos y acum_perfectos) e imprimir el resultado de dicho acumulado.
b) Un método (evalua_perfectos) que permita evaluar, si el valor recibido es un numero perfecto o no. Debe retornar el valor 1 (si es perfecto) o el valor 0 (si no es perfecto)
c) El método (acum_perfectos) que acumule el valor de los números perfectosmenores que un número N dado (Haga uso de la función anterior).
Ejemplo: Se lee n que es ( 30 ), entonces:
Perfectos que existen hasta N (30) : 6 , 28
Acumulado de los perfectos hasta N es : 34
Nota: Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores, incluyendo al 1 y exceptuando a él mismo. Por ejemplo, 6 es perfecto porque 6 =1+2+3.






5.Hacer un programa en Lenguaje Java que calcule los números narcisistas del 1 al 10000, el programa deberá generar una lista de aquellos números que cumplan con el requisito de ser narcisista.
Un número narcisista es un Número de n dígitos que resulta ser igual a la suma de las potencias de orden n de sus dígitos.
Ejemplo: 1 = 11
153 = 1³ + 5³ + 3³.
9474 = 94 + 44 + 74 + 44
Elprograma deberá contener los siguientes métodos:
Método que calculará el resultado del dígito elevado a dicha potencia.
Un Método donde se desglosará el número en cifras y calculará por medio de sumas de potencias el número narcisista.


6. La empresa metalmecánica del oriente nos contrata para diseñar un programa que muestre rápidamente el valor de las escalas de temperatura de diferenteselementos de dicha empresa. Diseñe un programa en java que muestre en pantalla un menú con 4 opciones así 1.Centígrados 2.Fahrenheit 3.kelvin 4.salir. El usuario al digitar la opción correspondiente deberá escribir el valor de la temperatura en dicha escala y luego se muestra en pantalla el valor de la temperatura digitada en las otras dos escalas. Por ejemplo si se escoge 1 y se escribe 32 semuestra en pantalla Centígrados 32, Fahrenheit 89.6 y Kelvin 305.15 La conversión de temperaturas se basa en las siguientes formulas
Centígrados (C) a Fahrenheit (F) F= C x (9 / 5) + 32
Fahrenheit (F) a Centígrados (C) C= (F-32) x (5 / 9 )
Centígrados a Kelvin(K) K = C + 273.15
Kelvin(F) a Centígrados(C) C = K - 273.15
Diseñe los métodos en Java que realicen las conversiones de temperaturas...