EJERCICIOS DE LÍMITES DE FUNCIONES

EJERCICIOS DE LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES
1.- Calcula los valores de k de modo que sean ciertas estas igualdades:
a) = -1 b)

2.- Dada la función, calcula los valores de a y b para que existan los límites
3.- La función tiene como asíntota oblicua la recta de ecuación y=-2x+2. Determina el valor de p y estudia si la gráfica de la funcióncorta a la asíntota.
4.- Calcula los siguientes límites:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
i) j) k)l)
5.- Calcula los siguientes límites:
a) b) c)
d) e) f)
g) h)i)
j) k) l)
m) n)
ñ)
o) p) q)
6.- Discute el siguiente límite en función de los valores de a:



7.-Determina el valor de a para que se verifiquen las siguientes igualdades:
a) b)
8.- Si la función f(x) está definida mediante calcula a y b para que sea continua la función.
9.- La función poseeuna discontinuidad evitable en x=2 para ciertos valores de m y n. Hállalos razonadamente y analiza el resto de discontinuidades que puedan aparecer en la función.
10.- Se considera la ecuación .Utilizando el teorema de Bolzano, probar que si t, la ecuación admite alguna solución menor que 1.
11.- Demuestra que la función - x - 3 corta al semieje real positivo al menos una vez.
12.- Pon unejemplo de una función f(x) discontinua en todos los puntos del intervalo y tal que sea continua en todos los puntos del intervalo .
13.- Dada la función .
a) Determina su dominio.
b) Se podrá asignar af(x) algún valor en los puntos de discontinuidad para que f(x) sea continua en (0, +.
14.- Dadas las funciones f y g definidas en por y estudia la continuidad de la función .
15.- La función...