Ejercicios de la derivada



UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA DERIVADA
SESIÓN 10: APLICACIONES ECONOMICA DE LA DERIVACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

1) Un fabricante determina que el costo total C, de producir esta dado por lafunción costo
C(q) = 0.05 q2 + 5q + 500
¿Para qué nivel de producción será mínimo el costo promedio por unidad?

2) (Gastos de un automóvil) El costo por hora (en doláres) de operar un automóvilesta dado por:
C(s) = 0.12s – 0.0012s2 + 0.08, 0  s  60
Donde s es la velocidad en millas por hora. ¿A qué velocidad es el costo por hora mínimo?

3) (Ingreso) La ecuación de demanda para elproducto de un monopolista es p = -5q + 30 ¿a qué precio se maximizará el ingreso?

4) (Ingreso) Para el producto de un monopolista, la función de demanda es q = 10,000 e-0.02 p. Encuentre el valorde p para el cual se obtiene el ingreso máximo.

5) (Utilidad) Para el producto de un monopolista, la función de demanda p = 72 – 0.04q y la función de costo es c = 500 + 30q. ¿a qué nivel deproducción se maximiza la utilidad? ¿a qué precio ocurre esto y cuál es la utilidad?

6) (Utilidad) Para el producto de un monopolista, la ecuación de demanda p = 42 – 4q y la función de costo promedioes:
. ¿a qué precio maximiza la utilidad?

7) (Maximización del ingreso) La ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es:
, 0  q  80, donde “q” es el número de unidades y “p” esel precio por unidad ¿para qué valor de “q” se tendrá un ingreso máximo? ¿Cuál es ingreso máximo?

8) (Maximización del costo promedio) La función de costo total de un fabricante es:
, donde “C”es el costo total de producir “q” unidades. ¿para qué nivel de producción será el costo promedio por unidad un mínimo? ¿Cuál es éste mínimo?

9) (Maximización del número de beneficiarios de losservicios de salud) Un artículo en una revista de sociología, afirma que ahora se iniciase un programa específico de servicios de salud, entonces al cabo de t años, n miles de personas adultas...