Ejercicios De Limites
Páginas: 4 (757 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2011
Ejercicios de límites
-3x2 + 2x - 5 lim -------------- x->-inf x3 - 1 -3x2 + 2x - 5 -3x2 -3 lim -------------- = lim ------ = lim --- = 0 x->-inf x3 - 1 x->-inf x3 x->-inf x
_____ __\|2 + x - \|2 lim ------------- x->0 x Indeterminación 0/0 _____ __ _____ __ _____ __ \|2 + x - \|2 \|2 + x - \|2 (\|2 + x + \|2 ) lim ------------- = lim -------------------------------- = x->0x x->0 _____ __ x( \|2 + x - \|2 ) 2 + x - 2 1 1 lim ------------------ = lim ------------- = ----- x->0 _____ __ x->0 _____ __ __ x(\|2 + x + \|2 ) (\|2 + x + \|2 ) 2\|2
x3 - 3x + 2 lim------------- x->1 x2 + x - 2 Indeterminación 0/0 x3 - 3x + 2 (x - 1)(x - 1)(x - 2) lim ------------- = lim --------------------- = 0 x->1 x2 + x - 2 x->1 (x - 1)(x + 2) Ruffini: 10-32 1 11-2 11-20 1 12 120 -2 -2 10 11-2 1 12 120 -2 -2 10
x3 + 4x2 lim ----------- x->0+ x4 - 2x2 Indeterminación 0/0 x3 + 4x2 x2(x + 4) 4 lim ----------- = lim ------------- = --- = -2x->0+ x4 - 2x2 x->0+ x2(x2 - 2) -2
L(x - 1) lim --------- x->2 ex-2 - 1 Indeterminado 0/0 equiv. a x - 2 ---^--- L(x - 1) x - 2 lim --------- = lim ----- = 1 por límites tipo x->2 ex-2 - 1x->2 x - 2 (también se resuelve ---^--- aplicando L'Hôpital) equiv. a x - 2
31/x - 1 lim ----------- x->+inf 51/x - 1 Indeterminación 0/0 equiv. a (1/x)L3 ---^--- 31/x - 1 (1/x)L3 L3 lim---------- = lim ------- = ---- = log53 x->+inf 51/x - 1 x->+inf (1/x)L5 L5 ---^--- por límites tipo equiv. a (1/x)L5
3sen4x lim ------- x->0 2x Indeterminado 0/0 equiv. a 4x --^-- 3sen4x 3.4x lim------- = lim ---- = 6 por límites tipo x->0 2x x->0 2x
1 - cos3x lim --------- x->0 x2 Indeterminado 0/0 equiv. a (3x)2/2 ----^---- 1 - cos3x (3x)2 9 lim --------- = lim ------- = --- porlímites tipo x->0 x2 x->0 2x2 2
sen3x + tg2x lim ------------ x->0 x Indeterminado 0/0 equiv. a 3x equiv. a 2x --^-- --^-- sen3x + tg2x 3x + 2x 5x lim ------------ = lim ------- = lim...
-3x2 + 2x - 5 lim -------------- x->-inf x3 - 1 -3x2 + 2x - 5 -3x2 -3 lim -------------- = lim ------ = lim --- = 0 x->-inf x3 - 1 x->-inf x3 x->-inf x
_____ __\|2 + x - \|2 lim ------------- x->0 x Indeterminación 0/0 _____ __ _____ __ _____ __ \|2 + x - \|2 \|2 + x - \|2 (\|2 + x + \|2 ) lim ------------- = lim -------------------------------- = x->0x x->0 _____ __ x( \|2 + x - \|2 ) 2 + x - 2 1 1 lim ------------------ = lim ------------- = ----- x->0 _____ __ x->0 _____ __ __ x(\|2 + x + \|2 ) (\|2 + x + \|2 ) 2\|2
x3 - 3x + 2 lim------------- x->1 x2 + x - 2 Indeterminación 0/0 x3 - 3x + 2 (x - 1)(x - 1)(x - 2) lim ------------- = lim --------------------- = 0 x->1 x2 + x - 2 x->1 (x - 1)(x + 2) Ruffini: 10-32 1 11-2 11-20 1 12 120 -2 -2 10 11-2 1 12 120 -2 -2 10
x3 + 4x2 lim ----------- x->0+ x4 - 2x2 Indeterminación 0/0 x3 + 4x2 x2(x + 4) 4 lim ----------- = lim ------------- = --- = -2x->0+ x4 - 2x2 x->0+ x2(x2 - 2) -2
L(x - 1) lim --------- x->2 ex-2 - 1 Indeterminado 0/0 equiv. a x - 2 ---^--- L(x - 1) x - 2 lim --------- = lim ----- = 1 por límites tipo x->2 ex-2 - 1x->2 x - 2 (también se resuelve ---^--- aplicando L'Hôpital) equiv. a x - 2
31/x - 1 lim ----------- x->+inf 51/x - 1 Indeterminación 0/0 equiv. a (1/x)L3 ---^--- 31/x - 1 (1/x)L3 L3 lim---------- = lim ------- = ---- = log53 x->+inf 51/x - 1 x->+inf (1/x)L5 L5 ---^--- por límites tipo equiv. a (1/x)L5
3sen4x lim ------- x->0 2x Indeterminado 0/0 equiv. a 4x --^-- 3sen4x 3.4x lim------- = lim ---- = 6 por límites tipo x->0 2x x->0 2x
1 - cos3x lim --------- x->0 x2 Indeterminado 0/0 equiv. a (3x)2/2 ----^---- 1 - cos3x (3x)2 9 lim --------- = lim ------- = --- porlímites tipo x->0 x2 x->0 2x2 2
sen3x + tg2x lim ------------ x->0 x Indeterminado 0/0 equiv. a 3x equiv. a 2x --^-- --^-- sen3x + tg2x 3x + 2x 5x lim ------------ = lim ------- = lim...
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