ejercicios de logica difusa

EJERCICIOS DE LÓGICA BORROSA

1. Supongamos que tenemos un termostato con el que queremos regular la temperatura de una habitación mediante un dispositivo que puede enfriar o calentar según sea la temperatura 
que haya en la habitación. El objetivo es que la temperatura de la habitación siempre se 
mantenga en un intervalo de [+18º,22º]. 
Se pide:
a)Definir el universo del discurso, las variables lingüísticas, las posibles particiones y sus 
posibles etiquetas para describirlos.
b) Construir los conjuntos difusos necesarios para representar los tres posibles estados, diciendo qué valores comprende y proponiendo gráficamente una función de 
pertenencia acorde a cada uno de los estados.
c)Definir el posible solapamiento entre ellos, el conjunto soportado y los puntos de cruce.
d) Si el valor de verdad de la proposición “la habitación está caliente” es de 0.3, y el valor 
de verdad de la proposición “la habitación está fría es de 0.82”, ¿cuál es el valor de verdad de la proposición “La habitación está caliente o fría”, utilizando la función de 
verdad estándar en lógica difusa?
e) Supongamos que queremos calcular cuánto debe abrirse una válvula de un aparato de aire acondicionado instalado en la habitación mediante un sistema experto basado en 
lógica borrosa. El comportamiento de la válvula viene definido por tres variables lingüísticas: abertura alta (si la abertura es mayor que 20 mm se considera un grado de 
pertenencia igual a 1, descendiendo linealmente de 20 a 18), media (valor de 1 si está entre 10 y 18) y baja (si la abertura está entre 0 y 4 mm se considera un grado de 
pertenencia igual a 1, descendiendo linealmente hasta llegar a 10). Si la temperatura 
medida en la habitación en un instante dado es de 16º, ¿cuánto debe abrirse la válvula? La base de reglas borrosas viene dado por el siguiente cuadro:

Fría

Templada

Caliente

Baja

Media

Alta

1

2....