Ejercicios de mate

Desarrollo Problema Punto inflexión, Máximo y Mínimo: 
F(x) = x3 − 3x + 2
F'(x) = 3x2 − 3 = 0      x = − 1      x = 1Candidatos a extremos: − 1 y 1.
F''(x) = 6x
F’’ (−1) = −6 < 0       Máximo
F’’ (1) = 6 > 0            Mínimo
F (−1) = (−1)3 − 3(−1)+ 2 = 4
F (1) = (1)3 − 3(1) + 2 = 0
Máximo (−1, 4) Mínimo (1, 0)

Máximos y Mínimos Función Cuadrática
y = -x² + 4x - 3
y= −x² + 4x – 3
 Vértice: x v = − 4/ −2 = 2     y v = −2² + 4· 2 − 3 = 1        V(2, 1)
 Puntos de corte con el eje OX.
x² −4x + 3 = 0
       (3, 0)      (1, 0)
 Punto de corte con el eje OY.
(0, −3)

Punto de Equilibrio Funciones Lineales:Demanda P=-2x+59 y la oferta -0.15x2+5x+2
P = -2x + 59 
O = -0.15 x^2 + 5x + 2 
P = O 
-2x + 59 = -0.15 x2 + 5x + 2 
0.15 x2 -7x + 57 = 0 
Discr = (-7)2 – 4*0.15*57 = 49 - 34.2 = 14.8 
x = ( -(-7) +/- raíz(14.8)) / (2*0.15) 
x = ( 7 +/- 3.85) /(2*0.15) 
x1 = ( 7 - 3.85) / (2*0.15) = 10.5 
x2 = ( 7 + 3.85) / (2*0.15) = 36.2

Derivadas:
1. F(x) = 2x5 -4x3 +5x -12
F´(x)=10x4 -12x2 +5


2. F(x)= -2x5
F´(x)= -10x4
3. Y= 3x-2
F´(x)= -6x-1

4. F(x)=-3x-4
F´(x)= 12x-3

5. F(x)= -24 +3x2 –x +1F´(x)= -4x3 +6x -1


F(x)= log2 (x4 -3x)

F(x)=4x3 -3 Log2 e
(x4 -3x)

F(x)=

F´(x)= * =