Ejercicios De Matemáticas 4

EJERCICIOS:
-En los siguientes ejercicios utiliza la fórmula de interés compuesto para K periodos de composición, la fórmula de interés compuesto para composición continua o una de las dos formas de amortización para resolver cada problema.-
1.- Suponer que se efectúa un depósito 1000 dólares en una cuenta que paga una tasa de intereses anual de 9%. ¿Cuál es el valor final de la cuenta alfinal de cuatro años si la composición es:
a) Anual b) semestral c) trimestral d) mensual e) semanal (considera 52 semanas por año)
f) diaria (teniendo en cuenta 365 días por año) g) continua.

a) A=1000(1+0.091)14=1000(1.09)4=$1411.58

b) A= 1000(1+0.092)24=1000(1.045)8=$1422.10
c) A= 1000(1++0.094)(4)(4)=1000(1.0225)16=$1427.62
d)A=1000(1+0.0912)124=1000(1.0075)48=$1431.40
e) A=1000(1+0.0952)524=1000(1.0017)208=$1423.75
f) A=1000(1+0.09365)3654=1000(1.00024)1460=$1419.57
g) A=1000e(0.09)(4)=1000e0.36=$1433.32

2.- Repetir el ejercicio 1 si la tasa de interés es de 10% y el número de años es cinco.
a) A=1000(1+0.101)15=1000(1.1)5=$1610.51
b) A=1000(1+0.102)25=1000(1.05)10=$1628.89
c) A=1000(1+0.104)45=1000(1.025)20=$1638.61
d)A=1000(1+0.1012)125=1000(1.0083)60=$1642.04
e) A=1000(1+0.1052)525=1000(1.0019)260=$1638.09
f) A=1000(1+0.10365)3655=1000(1.00027)1825=$1636.70
g) A=1000e(0.10)(5)=1000e0.5=$1648.72

3.- ¿En qué tiempo se duplicara un monto de dinero si se invierte a una tasa de interés del 12% compuesto anualmente?
* EN SIETE AÑOS

4.- ¿En cuánto tiempo se triplicara un monto de dinero si seinvierte a una tasa de interés del 9% compuesto anualmente? EN TRECE AÑOS
5.-¿En cuánto tiempo se duplicara un monto de si se invierte a una tasa de interés del 12% compuesto semestralmente? EN SEIS AÑOS
6.- ¿En cuánto tiempo se triplicara un monto de dinero si se invierte a una tasa del 9% compuesto semestralmente? EN TRECE AÑOS
7.-¿En cuánto tiempo se duplicara un monto de dinero si seinvierte a una tasa de interés del 12% compuesto continuamente? EN SEIS AÑOS
8.-¿En cuánto tiempo se triplicara un monto de dinero si se invierte a una tasa de interés de 9% compuesto continuamente? EN TRECE AÑOS
9.- Consumo. Jaime salinas compro una vagoneta y un vehículo de remolque para acampar. Para ello pidió un préstamo de 18 000 dólares a una tasa de interés anual de 12%, debe reembolsar elmonto total durante cinco años en pagos mensuales iguales. ¿A cuánto asciende su pago mensual y cuál es el monto del interés total pagado durante el periodo sobre el préstamo?
* a)P=(18000)(0.12)12[1-(1+0.1212)-125]=21605.3946=400.40
* b)12400.405-1-(1+0.1212)-1250.12=6024.00

10.- La familia López pidió un préstamo de 45 000 dólares para comprar una casa de vacaciones. Si el plazo depréstamo es de 20 años y la tasa de interés anual es de 10% ¡a cuánto asciende su pago mensual y cuál es el monto de interés a pagar durante el periodo de 20 años?
* a) P=(45000)(0.10)10[1-(+0.1010)-1020]=45008.6331=521.24
* b) 10521.2420-1-(1+0.1010)-10200.10=59248.64

-En los ejercicios siguientes utiliza el modelo matusalino
N=Iekt para resolver cada problema.
11.- Demografía. Lapoblación de una ciudad está creciendo a una tasa anual de 2.1%. ¿En cuánto tiempo se duplicara la población?
* 2l=le0.0201t=ln2=lne0.0201t∴ln2=0.0207t∴t=ln20.0201=34 años
12.- Demografía. ¿En cuánto tiempo se triplicara la población de una pequeña nación antillana si su tasa de crecimiento anual es de 1.8%?
* 3l=le0.0108t∴ln3=lne0.0108t∴ln3=0.0108∴t=ln30.0108=101años

13.- Demografía. Lapoblación de los Estados Unidos era de 237 millones en 1985. Si la tasa de crecimiento anual es aproximadamente de 0.9%¿Cuál será su población en el año2000?
* N=237e(0.009)(15)∴ N=271millones

14.- Biología. Se estima que la población de roedores en un pueblo fronterizo es de 75 000 y que está decreciendo a una tasa anual de 12%. ¿Cuándo llegara la población a 1 millón?
15.- Ecología....