ejercicios de matematica basica (sin respuesta)

TEORÍA DE NÚMEROS
TALLER 2
EJERCICIOS (R)
PRIMERA PARTE

1. Hallar el valor de x tal que;
a) 2x = 6
b) 2x + 7 = 8x − 10
c) 5x + (2/4) x = 30 − 2x
d) (x – 1)/2 + (2x – 3)/4 = (6x + 2)/3
e)− =
f ) x/2 + ½ (x + 5) = 6
g) 9 (x − 2)/4 − 7 (x − 1)/3 = 6x + 1
2. Ilustrar con ejemplos las propiedades de las operaciones de números reales.
3. Cuál es el inverso multiplicativo y elinverso aditivo de cada uno de los siguientes números.
2, 3/4, 1/, 0, −, 2√3, √2+√5
4. Es verdadera alguna de las siguientes propiedades:
a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)
(a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c)5. Efectuar la operación indicada
a) −2 (3 (4 − 2) + 6) + 5 (−2 (−3 + 8) + 9)
b) −6 (3 (7 + 6) − 4 (3 − 8)) − 4 ((7 − 5) 2 − 16)
c) 25 − 12 − 3 + 16 − 10 (depende del orden que se efectúen?)
d)120 ÷ 4 ÷ 6 ÷ 5 (depende del orden en que se efectúen?)
e) 26 − (3) (5) + 7 + (4) (6) (depende del orden en que se efectúen?)
6. –a/b es igual a:
i. –a/b?
ii. a/−b?
iii. –a/−b?
Explique larespuesta.
7. Justificar la igualdad:
i. (bc)/d = b(ac)/d
ii. (ab)/(cd) = 1/d (ab/c)
iii. a/(a+b) = 1+ (a/b)
iv. (a+b)−c = − (a/c) + (b/−a)
v. –ab/c = − (a/c)(b)
8. Simplificar
a) − (a − (−a + (a −b) − (−b + a) − 3 (−a − b)))
b) (−x+y)−{4x+2y+[−x−y−(x+y)]}
c) −[x+{−(x+y)−[−x+(y−z)−(−x+y)]−y}]
d) −[−a+{−a+(a−b)−(a−b+c)−[−(−a)+b]}]
SEGUNDA PARTE
EJERCICIOS
1. √(a + b) = √a + √b?Justificarlo con ejemplos.
2. Simplificar
i. (75/15) (a-11 b-16 c-22b c2)/ (a -12b -15c -20 a)
ii. √81x8 y 4
iii. (a3 . b3)/(. . . )
iv.
v.
vi. (23. 32 .44. 273. 252) / (82) (92) (54)
3. Efectuélas operaciones dadas
i. (4x5/2 − 2x−3/2 ) . x 3/2
ii. (x−5/2 + y 3/2). (x−5/2 − y 3/2)
iii. (x2.y + x−2 y−3) (2x−2 y 2 + xy 2)
iv. (−2)3 (2)4 (−3)5 (3)6 / (8) (9) (27)
v. (√2 + √3 + √5) (√2 −√3)
vi. 2 √700 – 15 √1/45 + 4√5/16 − 56√1/7
vii. 7 √450 − 4 √320 + 3 √80 − 5 √800
viii. {[(a−1+b−1). (a+b)−1 ] / []} . a8/5b
ix.
x. 3 + 1/10. 5+ 1/7. − 4 − 3/2.
xi. (a−b) −(a+b)....