ejercicios de matematicas

Tema 2 – Matemáticas financieras

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TEMA 2 – MATEMÁTICAS FINANCIERAS
EJERCICIO 1 : Por un artículo que estaba rebajado un 12% hemos pagado 26,4 euros. ¿Cuánto costaba antes de la
rebaja?




Solución: El índice de variación es: IV = 1 −

12 
 = 0,88.
100 

Por tanto: CF = CI . IV ⇒ 26,4 = CI . 0,88 ⇒ CI = 30 ⇒ Antes de la rebaja costaba 30 euros.
EJERCICIO 2 : Unordenador cuesta 1 036 euros sin I.V.A. Sabiendo que se aplica un 16% de I.V.A., ¿cuál será su
precio con I.V.A.?




Solución: El índice de variación que corresponde a un aumento del 16% es: IV = 1 +

16 
 = 1,16.
100 

Por tanto: CF = CI . IV = 1036 · 1,16 = 1 201,76 ⇒ El precio con I.V.A. es de 1 201,76 euros
EJERCICIO 3 : El precio de un litro de leche (con I.V.A.) es de 0,6 euros.Sabiendo que el IVA en alimentación es del
7%, ¿cuál será su precio sin I.V.A.?




Solución: El índice de variación para un aumento del 7% es : IV = 1 +

7 
 = 1,07.
100 

CF = CI . IV ⇒ 0,6 = CI.1,07 ⇒ CI = 0,56 ⇒ El precio sin I.V.A. es de 0,56 euros.
EJERCICIO 4 : En un pueblo que tenía 200 habitantes, ahora viven solamente 80 personas. ¿Qué porcentaje representa
ladisminución de la población?




Solución: CF = CI.IV ⇒ 80 = 200.IV ⇒ IV = 0,4 = 1 −

r 
 ⇒ r = 60 ⇒ Una disminución del 60%.
100 

EJERCICIO 5 : Un contrato de alquiler ha subido un 2% anual durante los tres últimos años. Calcula el precio mensual
que tendremos que pagar actualmente, sabiendo que hace 3 años pagábamos 420 euros al mes.




Solución: CF = 420. 1 +

3

2 
= 445,70736 ≈ 445,71 euros
100 

EJERCICIO 6 : El precio de una raqueta de tenis subió un 20% y después la rebajaron un 15%. Si su precio actual es de
110,16 euros, ¿cuánto costaba antes de la subida? Di cuál es el índice de variación y explica su significado.




Solución: Índice de variación: IV = 1 +

20 
15 
1 −
 = 1,20 · 0,85 = 1,02
100  100 

CF = CI.IV ⇒110,16 = CI.1,02 ⇒ CI = 108 euros ⇒ Precio actual 108 euros




El índice de variación es 1,02 = 1 +

r 
 ⇒ r = 2 ⇒ Ha subido un 2 %
100 

EJERCICIO 7 : Un artículo que costaba inicialmente 60 euros fue rebajado en diciembre un 12%. En el mes de enero
tuvo una segunda rebaja de un 15%; y, en febrero, se rebajó otro 10%.
a) Calcula el precio final después de las tres rebajas. b) ¿Cuáles el porcentaje total de rebaja?
Solución:




a) Calculamos el índice de variación total: IV = 1 −

12 
15 
10 
1 −
1 −
 0,88 · 0,85 · 0,90 = 0,6732
100  100  100 

Por tanto, el precio final fue: CF = CI.IV = 60 · 0,6732 = 40,39 euros




b) El índice de variación obtenido, 0,6732 = 1 +

r 
 ⇒ r = 32,68%. ⇒ Un 32,68 % total de rebaja
100 Tema 2 – Matemáticas financieras

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EJERCICIO 8 : El precio de un artículo ha aumentado en un 2%; pero, después, ha tenido una rebaja de un 5%. Calcula
el índice de variación total y la disminución porcentual del precio.
Solución:




El índice de variación total será: IV = 1 +
0,969 = 1 -

2 
5 
.1 −
 = 1,02 · 0,95 = 0,969
100   100 

r
⇒ r = 3,1 ⇒ Un 3,1 % debajada.
100

EJERCICIO 9 : El precio sin I.V.A. de un determinado medicamento es de 15 euros.
a) Sabiendo que el I.V.A. es del 4%, ¿cuanto costará con I.V.A.?
b) Con receta médica solo pagamos el 40% del precio total. ¿Cuánto nos costaría este medicamento si lo
compráramos con receta?
Solución:
a) El índice de variación para un aumento del 4% es de 1,04.
Por tanto, el medicamento con I.V.A.costará: 15 · 1,04 = 15,6 euros
b) Para calcular el 40% multiplicamos por 0,4: 15,6 · 0,4 = 6,24 ⇒ El precio con receta sería de 6,24 euros.
EJERCICIO 10 : Un capital de 4 000 euros colocado al 8% anual se ha convertido en 5 441,96 euros. ¿Cuántos años han
transcurrido? (Los periodos de capitalización son anuales).
n




n

r 
8 

 ⇒ 5441,96 = 4000. 1 +
 ⇒ 1,36049 = 1,08n ⇒...