ejercicios de matematicas

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
SISTEMAS. MATEMATICA I I/2
(HENRY LOPEZ VARGAS)

1. Hallar la ecuación de la recta
a. Que pasa por los puntos (2,6) y(-3,-2); (-3,3) y (2,5); (-3,1) y (1,-2)
b. Con pendiente -3 y pasa por el punto (3,-2); pendiente 3 y pasa por (1,1); pendiente 3/2 y pasa por
(1,-4)
c.Paralela a la recta X – 3Y + 1 = 0, y pasa por el punto (1,4)
d. Perpendicular a la recta 3X + Y – 2 = 0 y pasa por el punto ( a , b )
2. determinar el punto P2si: P1(1,3) y ∆X = 3, ∆Y = -2 ; P1(-3,1) y ∆X = -3, ∆Y = 5 ; P1(1,-6) y ∆X = 3,
∆Y = -1
3. Hallar la distancia entre los puntos (-3,1) y (5,3); (-3,0) y(4,1); (-2,-3) y (3,4); (2,4) y (5,1)
4. Hallar el área del triángulo que tiene por vértices los puntos (-4,-2), (-1,8) y (4,1)
5. Demuestre que el punto(-1,5) está en la mediatriz del segmento de recta que tiene los puntos extremos
(1,1) y (3,7)
6. Determinar si los puntos (3,-2), (-3,-4) y (2, 4)corresponden a los vértices de un triángulo rectánguloescaleno.
7. Trazar el lugar geométrico y determinar la pendiente y= 2x – 4; 3x + 2y -2 = 0; x + 2y = 5 5/3 x +2 =
3y; x – 2y = 1; 2x – 3y = 4.
8. trazar la grafica de la función f(x) = 3 si x< 0, -3 si x=0, x + 3 si x > 0.
si x < −1
x + 1 si x < 5
3


9.Graficar las funciones f ( x ) ≡ 6
si 5 < x < 7
f (x) = 1 − 2x si − 1 ≤ x < 1
13 − x si x ≥ 7
3x − 1 si x ≥ 1


10. exprese el área de uncuadrado en función de su perímetro; el área de un círculo en función de su
perímetro, el área de un triángulo equilátero en función de su perímetro.