Ejercicios de matematicas

GUIA DE LA UNIDAD 5: LA PARÁBOLA Y SU ECUACION CARTESIANA


1. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones tienen como gráfica a una parábola?

a) d)
b) e)
c)

2.De las siguientes ecuaciones que tienen como gráfica una parábola, ¿Cuáles son parábolas horizontales y cuales son verticales?

ECUACION
HORIZONTAL/VERTICAL
a)

b)c)


d)


e)


f)




3. De las siguientes ecuaciones que tienen como gráfica una parábola vertical, ¿Cuáles se abren hacia arriba y cuales hacia abajo?ECUACION
ARRIBA/ABAJO
a)


b)


c)


d)


e)


f) = 0


g)


h)




4. De las siguientes ecuaciones que tienen como gráfica una parábolahorizontal ¿Cuáles abren hacia la derecha y cuales hacia la izquierda?

ECUACION
DERECHA/IZQUIERDA
a)


b)


c)


d)


e)


f)


g)


h)5. De cada una de las siguiente parábolas encuentra:

Las coordenadas del vértice
La distancia del vértice al foco
Lo que mide el lado recto
Construye su grafica

a)b)
c)
d)
e)

6. Escribe la ecuación en la forma ordinaria de cada una de la parábola con las siguientes características. En cada caso dibuja la parábola

a)Vértice (1, 2) foco (1, 5)
b) La parábola es vertical y abre hacia abajo, el lado recto mide 4, foco (7, -2)
c) Vértice (2, 3), foco (6, 3)
d) La parábola es horizontal y abrehacia la izquierda, foco (2, 4), la distancia del foco al vértice es 2.

7. Escribe la ecuación en la forma general para cada una de las siguientes parábolas. En cada casodibuja la parábola.

a) La directriz de la parábola es la recta , y su foco el punto (4, -3)
b) La directriz de la parábola es la recta , y su vértice es el punto (0, 3)