Ejercicios de Matemáticas

Funciones reales. Ejercicios y problemas
1 Calcular

el dominio de las funciones polinómicas:

1

2

2 Calcular

el dominio de las funciones racionales:

1

2

3

4

5

3Calcular
1
2
3
4
5

el dominio de las funciones radicales:

6
7
8

9

10

11

4 Calcular

el dominio de las funciones exponenciales:

1

2

5 Calcular

el dominio de lasfunciones lo garítmicas:

1

2

6 Calcular

el dominio de las funciones trigonométricas:

1
2

7 Estudia

la simetría de las siguientes funciones:

1 f(x) = x

6

+ x

4

- x

22 f(x) = x 5 + x 3 - x
3 f(x)= x |x|
4 f(x) = |x| − 1

8 Estudia

el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos

que se indican:

1 f(x) = 5x² - 3x + 1 en x =1

2

9 Hallar

las funciones inversas de:

1

2
4

10 Dadas

Calcular:

1
2
3
4

las funciones:

5
6
7 Probar que:

11 Dadas

las funciones:

Calcular:

1
2Funciones realesFunciones reales. Ejercicios y
problemas resueltos

1
Calcular el dominio de las funciones polinómicas:

1

2

Funciones reales. Ejercicios y problemas resueltos

2
Calcularel dominio de las funciones racionales:

1

2

3

4

5

Calcular el dominio de las funciones radicales:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Calcular el dominiode las funciones ex ponenciales:

1

2

Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:

1

2

Calcular el dominio de las funciones tr igonométricas:

1

2

Estudia la simetría delas siguientes funciones:

1 f(x) = x

6

+ x4 − x

2

f(x)= (x) 6 + (x) 4 − (x)

2

= x

6

+ x

4

− x

2

= f(x)

Simétrica respecto al eje de ordenadas

2 f(x) = x 5+ x 3 − x
f(−x)= (−x) 5 + (−x)

3

− (−x) = −x 5 − x

3

+ x = −f(x)

Simétrica respecto al origen

3 f(x)= x |x|
f(−x) = −x |−x|= −x |x|= −f(x)

Simétrica respecto al origen

4...