Ejercicios De Matrices

Matrices. Ejercicios y problemas
1(1)
Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.

 

 

2(3)
Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:

4(4)
    Porqué matriz hay que premultiplicar la matriz  
para que resulte la matriz .

6(5)
Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

Multiplicamos la segunda ecuación por -2

Sumamosmiembro a miembro

 Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

7(6)
   Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S.Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en laterminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. Laterminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
1.Representar la información en dos matrices.
2.Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cadauno de los modelos.
Matriz de producción:
 Filas:   Modelos A y B          Columnas:  Terminaciones N, L, S    

Matriz de coste en horas:
  Filas:  Terminaciones N, L, S   Columnas:  Coste enhoras: T, A

   Matriz que expresa las horas de taller y de administración para cada uno de los modelos:

2(2)

1Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(A t · B ) · C
(A t 3 x 2 ·B  2 x 2 ) · C 3 x 2 = (A t · B ) 3 x 2 · C 3 x 2
  No se puede efectuar el producto porque el número de columnas de 
(A t · B ) no coincide con el nº de filas de C.
2(B · Ct ) · At
(B2 x 2 · C t2x 3 ) · A t 3 x 2 = (B · C )2 x 3 · A t 3 x 2 =
=(B · C t · A t ) 2 x 2
2Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
A3 x 2 ·  M m x n ·  C   3 x 2            m...