Ejercicios de matricez

1. Sea T una transformación lineal de R3 en R2 y suponga que
T100=-34,T010=4-4,T001=5-3CALCULET-23-1

-23-1=-2100+3010-1010=T-23-1=-2T100+3T010-T010=T-23-1=-2-34+34-4-15-3=6-8+12-12+5-3=13-17

T=-23-1=13-17

2. Sea T una transformación lineal de R4 en R3 y suponga queT1000=-214,T0100=32-4,T0010=2-56,T0001=-1-37CALCULE7-689
7-689=71000-60100+80010+90001=T7-689=7T1000-6T0100+8T0010+9T0001=

T7-689=7-214-632-4+82-56+9-1-37=-14728+-18-1221+16-4048+-9-2763=-25-72163T7-689=-25-72163

3. Encuentre una transformación lineal de R2 en el planoW=XYZ:5X-2Y+7Z0CALCULA T-4-5

Y=52X+72Z
XYZ=52XX+ Z 72Z=X52X0+072ZZ=X1520+Z0721T10=1520Y T01=0721=-4-5=-410-501=T-4-5=-4T10-5T01
T-4-5=-41520-50721=-4-100+0-352-5=-4-552-5

T-4-5=-4-552-5

4. Encuentre una transformación lineal deR2 en el planoW=XYZ:-3W+5X-Y-4Z=0,CALCULAT=7-41
Y=-3W+5X-4Z
WXYZ=WX-3W+5X-4ZZ=W0-3W0+0X5X0+00-4ZZ=W10-30+X0150+Z00-41=10-30+0150+00-41T100=10-30,T010=0150,yT001=00-41=7-41=7100-4010+1001
T=7-41=7T100-4T010+T001
T=7-41=710-30-40150+100-41
T=7-41=49-4-451+0-4-200+00-41=49-4-451
T=7-41=49-4-451

5. Defina 3 4 T :R R porTXYZ=5X+Y-3X-Y+Z2X-Z-7X+5Y-2ZENCUANTRA AT.
TXYZ=5X+Y-3X-Y+Z2X-Z-7X+5Y-2Z=5X-3X2X-7X+Y-Y05Y+0Z-Z-2Z=X5-32-7+Y1-105+Z01-1-2TXYZ=XT100+YT010+zT001=T100=5-32-7+T010=1-105+T001=01-1-2

AT=510-3-112-705-1-2

6.Defina 2 2 : R R TporTXY=2X-3Y4X+Y.USANDO B1=B2=5-1,64ENCUENTRE AT
T5-1=25-3-145+-1=1319T64=26-3(4)46+(4)=028
56-14130192815R1→R1165-1413501928R1+R2→R216502651350108528526R2→R216501135054137013-65R2+R1→R11001-3113-841354137013=

AT=-3113-841354137013