Ejercicios de Mecánica vectorial para estudiar

F´ısica aplicada a estructuras
Curso 13/14
Aquitectura

Est´
atica
1.

Principios Generales

P 1.1 Redondee cada una de las siguientes cantidades a tres cifras significativas: (a) 4,65735 m,
(b) 55,578 s, (c) 4555 N, (d) 2768 kg, (e) 45320
kN, (f) 568(105 ) mm, (g) 0,00563 mg.
P 1.2 En el sistema americano se emplean las
siguientes unidades fundamentales: foot (1 ft =
0,3048 m), slug (1 slug =14,5939 kg) y el segundo. La fuerza se mide en libras o pounds (lb).
uan sobre el gancho. De¿Cu´antos newtons son una libra? Exprese la res- P 2.2 Dos fuerzas act´
termine
la
magnitud
de
la fuerza resultante y su
puesta con cuatro cifras significativas.
direcci´on medida en sentido horario desde el eje
x.
P 1.3 El pascal (Pa) es la unidad de presi´on
en el SI. Es realmente una unidad de presi´on
muypeque˜
na. Se define la atm´osfera como la presi´on atmosf´erica a nivel del mar. Se sabe que vale 1 atm = 14,7 lb/in2 , siendo la pulgada o inch
1 in = 1/12 ft. Calcule cu´antos pascales son una
atm´osfera.
P 1.4 Despu´es de realizar muchos c´alculos, obtenemos para un cuerpo la siguiente aceleraci´on: a = 0,2v/t2 + πv 2 /s, siendo v la velocidad, t el tiempo y s una coordenada espacial.
¿Qu´et´ermino debe de estar equivocado?

2.

Vectores de Fuerzas

P 2.1 Determine la magnitud de la fuerza re- P 2.3 Determine la magnitud de la fuerza resulsultante actuando sobre el soporte y su direcci´on tante y su direcci´on medida en sentido antihorario
desde el eje x positivo.
medida en sentido horario desde el eje x.

1

P 2.7 Si la resultante de la fuerza actuando sobre el corchete es de 750 Ndirigida a lo largo del
eje x positivo, determine la magnitud de F y su
direcci´on θ.

P 2.4 Si la fuerza F debe de tener una componente a lo largo del eje u de Fu = 6 kN, determine
la magnitud de F y la magnitud su componente
Fv a lo largo del eje v.

P 2.8 Determine la magnitud de la fuerza resultante y su direcci´on θ medida en sentido antihorario desde el eje x positivo.

P 2.5 Resuelva cadafuerza actuando sobre el
poste en sus componentes x e y.

P 2.6 Determine la magnitud y direcci´on de la P 2.9 Exprese la fuerza como un vector cartesiano.
fuerza resultante.
2

P 2.13 Exprese la fuerza como un vector cartesiano.
P 2.10 Exprese la fuerza como un vector cartesiano.

P 2.11 Exprese la fuerza como un vector cartesiano.

P 2.14 Exprese la fuerza como un vector cartesiano.

P 2.12Exprese el vector posici´on rAB en forma
cartesiana, y determine entonces su magnitud y P 2.15 Determine la magnitud de la fuerza resultante en A.
a´ngulos directores.
3

P 2.18 Determine el a´ngulo θ entre la fuerza y
la l´ınea OA. Determine la componente de proyecci´on de la fuerza a lo largo de la l´ınea OA.

P 2.16 Determine el a´ngulo θ entre la fuerza y
P 2.19 Encuentre la magnitud de lacomponenla l´ınea AO.
te de la fuerza proyectada a lo largo del tubo en
la direcci´on OA.

P 2.17 Determine el a´ngulo θ entre la fuerza y
la l´ınea AB.

3.

Equilibrio de una part´ıcula

P 3.1 El contenedor tiene un peso de 550 N.
Determine la fuerza en cada cable.

4

P 3.4 El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano sin rozamiento. Determine
la longitud original del muelle sinestirar.

P 3.2 La viga tiene un peso de 7 kN. Determine el cable ABC m´as corto que puede usarse para
levantarla si el peso m´aximo que el cable puede
aguantar es de 15 kN.

P 3.5 Si la masa del cilindro C es de 40 kg,
determine la masa del cilindro A de manera que
todo est´e en la posici´on que se muestra.

P 3.3 Si el bloque de 5 kg est´a suspendido de la
polea B, determine la fuerza en la cuerdaABC.
Despreciar el tama˜
no y el peso de la polea.

P 3.6 Determine la tensi´on de los cables AB,
BC, y CD, necesarias para sostener los sem´aforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente.
Encontrar tambi´en el a´ngulo θ.

5

P 3.7 Determine la magnitud de las fuerzas F1 , P 3.9 Determine la tensi´on en los cables AB,
F2 y F3 , de manera que la part´ıcula se mantiene AC, y AD.
en equilibrio....