ejercicios de mecanica de los fluidos

Problemas resueltos (Práctica Nº1)
1) El punto más profundo bajo el agua es la fosa de las Marianas, al este de Japón, donde la profundidad es
de 11.3km. ¿Cuál es la presión en este punto:
a) en presión absoluta?
b) en presión manométrica?
La densidad relativa promedio del agua de mar en este punto se estima como 1.30

Datos
 agua

9810

N
3

m

r

1.30

Solución
a)Presión absoluta en el punto.
Se sabe por definición que la presión ejercida por un fluido es:

P  fluido hfluido
PA

r aguahagua

PA

Entonces;

1.309810


N
3

3

 11.3 10 m


m

PA

144.1
MPa

b) Presión manométrica en el punto.
La definición de presión manométrica nos inca lo siguiente:

Pman
Por tanto:

Pman.A

Pabs  Patm

PA  Patm

Siendo elvalor de la presión atmosférica a nivel del mar:

Patm 101.325
kPa
Por tanto reemplazando valores tendremos:

Pman.A
Pman.A

Univ. Contaja Mamani Wilson

144.1
MPa  101.325kPa

144MPa

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Problemas resueltos (Práctica Nº1)
2) Encuentre la diferencia de presión entre los tanques A y B si: d
1
,
d4 200mm y DR=13.6 (densidad relativa del mercurio).

300mm, d2

150mm,d3

460mm,

Datos
d1

300mm

d2

150mm

d3

460mm

d4

200mm

r

13.6

Solución
Tomaremos dos puntos M y N sobre el nivel de referencia, como se muestra en la Figura 2, para luego realizar
un balance de presiones entre estos puntos.

PM

PN
PHg  PB

PA  Pagua
PA  PB

PHg  Pagua

PA  PB

r aguahHg   agua hagua

PA  PB

 agua r hHg hagua



hHg
hHg

d3  d4sin(45)
460mm  200mmsin(45º)

hHg

Donde:



( 1)

601.421mm

hagua d1
hagua 300mm

Finalmente reemplazando datos en (1).
PA  PB

9810

N
3

 [13.6 ( 601.421mm)  300mm]


m
PA  PB

9810

N
3

 [13.6 ( 601.421mm)  300mm]


m

PA  PB

Univ. Contaja Mamani Wilson

77.296kPa

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Problemas resueltos(Práctica Nº1)
3) Se ejerce una fuerza de 445 N sobre la palanca AB. El extremo B está conectado a un pistón que se ajusta
a un cilindro con diámetro de 50 mm. ¿Qué fuerza P debe ejercerse sobre el pistón más grande con el fin de
prevenir el movimiento dentro de su cilindro de 250 mm de diámetro?

DATOS
F1 445N

b1

200mm

b2

100mm

d

50mm

D

250mm

P

SOLUCIÓN
Conreferencia a la figura, se nos pide determinar la fuerza P, para lo cual al contar con los diámetros de los
cilindros que los contienen podemos realizar un balance de presiones en los punto C y E, menospreciando el
fluido manométrico que se encierra entre ellos porque no se dan referencias sobre el mismo. por tanto;

PC
P

PE
F

AE

AC

De donde:

 A C

 AF

P 

F

( 1)Para determinar la fuerza F, realizaremos una sumatoria de momentos en el punto O, de la siguiente manera:

M O

F1b1  Fb2

0

Reemplazando 1 en 2;

( 2)

0

 A C
  b2 0
 AF

F1 b1  P 

De donde despejamos el valor de P.
P

F1 b1

F1 b1

 A C
 A   b2
 F









d

2


  b2
 2
D 
4

4

F1 b 1

 d2 
  b D2  2
 

Finalmente reemplazando valores:
P

Univ. Contaja Mamani Wilson

445N  200mm

 ( 50mm) 2 

  100mm

2
 ( 250mm) 

P 22.250
kN

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Problemas resueltos (Práctica Nº1)

4) Un iceberg de peso específico

912

kgf
3

, flota en el océano ( 1025

m

kgf

), emergiendo del agua un volumen de

3

m

3

600 . ¿Cuál es el volumentotal del iceberg?
m

Datos
h

912

kgf
3

m

 agua_de_mar

1025

kgf
3

m
VL

3

600m

Solución
Para determinar el volumen total el iceberg, nos haría falta determinar el volumen del iceberg sumergido, es decir:

Viceberg

VL  Vs

( 1)

Por tanto si realizamos una sumatoria de fuerzas verticales, sabiendo que el iceberg se mantiene estático;

Fv

0...