Ejercicios De Medidas De Dispercion

2012

APLICACIÓN DE LA DESCRIPTIVA

1.- La comida de un restaurante ofrece a elección sopa o ensalada para empezar, carne
res, de cerdo o de otra clase de mariscos como plato principal; y torta, pastel o
fruta a elegir para postre. La comida completa consta de 3 platos elegidos de cada
una de las tres clases. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento? Construir
un diagrama de árbolpara representar el espacio muestral de todas las posibles
comidas.

m

n

p

2

3

3
Torta

m x n x p = 2 x 3 x 3 = 18

Pastel
Carne de
Res

Fruta
Torta

SOPA

Carne de
Cerdo

Pastel
Fruta
Torta

Mariscos

Pastel
Fruta

MENÚ

Torta
Carne de
Res

Pastel
Fruta

ENSALADA

Carne de
Cerdo

Torta
Pastel
Fruta
Torta

Mariscos
UNIVERSIDADTECNICA DE AMBATO

Pastel

Fruta
Página 1

2012

APLICACIÓN DE LA DESCRIPTIVA

2.- Es necesario elegir un comité de 10 personas, entre 6 abogados, 8 economistas y 5

ingenieros. Si el comité debe estar integrado por 4 abogados, 3 economistas y 3
ingenieros. ¿de cuantas maneras se lo puede hacer?

6
6!
=
(6-4) ! x 4!

4

6 x 5 x4!
2 x1 x 4!

= 15

m

8
8!
=
(9 – 3) ! x3!

3

8 x7 x6 x5!
5! x 3 x2 x1

= 336 = 56
6

n

5
5!
= 5 x4 x3!
(5 – 3)! x 3!
2 x1 x 3!

3

= 20
2

= 10

q

m x n x p = 15 x 56 x 10 = 8400

3.- En el concurso de belleza de Miss América, se suelen escoger primero 15
semifinalistas y luego se eligen 5 finalistas. ¿De cuantas maneras se pueden ocupar
las cinco primeras posiciones entre las 15 semifinalistas?

15=
5

15!
= 15 x14 x13 x 12 x11 x10!
( 15 – 5)! x 5!
10! x 5 x4 x3 x2 x1

= 360360
120

= 3003

4.- ¿De cuantas maneras se pueden ordenar en un estante 5 libros de contabilidad y 5
libros de estadística, a condición de que los libros de contabilidad estén siempre
juntos y los libros de estadística también estén siempre juntos?
Contabilidad

5

4
5!

3
x

2

5! =Estadística

1

Y

5

4

4

3

2

1

120 x 120 = 14400

Estadística

5

3

Contabilidad

2

1

Y

5

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

4

3

2

1

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APLICACIÓN DE LA DESCRIPTIVA
5!

x

5! =

2012

120 x 120 = 14400

14400 x 2 = 288000

5.- Calcular el total de placas para automóvil compuestas de 2 letras y 2 dígitos que se
pueden hacercon las letras {a,b,c} y los números {1,2,3,4}, las letras siempre irán
al inicio de la placa.

Letras

Dígitos

3

3

4

4

m

n

p

q

m x n x p x q = 3 x 3x 4 x 4 = 144

6.- Se quiere elegir la directiva [Presidente, Vicepresidente y Secretario] del comité de
crédito de la Cooperativa de la U.T.A., se dispone de 7 candidatos que pueden
ocupar cualquier dignidad. Decuantas maneras se puede elegir la directiva.

nPr =

n!
(n – r )! r!

7P3 =

7!

(7 – 3)! x 3!

=

7 x 6 x5 x 4!

4! x 3 x 2x1

7P3 = 210

7.- Cuantos grupos de 3 obreros se pueden formar con 8 obreros calificados para
realizar un trabajo.
n Cr =

n!
r!(n – r )!

8C3 =

8!
3! x 5!

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

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2012

APLICACIÓN DE LA DESCRIPTIVA8C3 =

8 x 7 x 6 x 5!
3 x 2 x 1 x 5!

8C3 =

56

8.- La fábrica “La Unión” produce vestidos seleccionados entre 5 telas, 7 tamaños de
cintura y 8 modelos. ¿Cuántos vestidos diferentes de esta fábrica debe tener una
tienda para ofrecer el ramo completo?
Tela
m

Tamaño
n

5

7

Modelo
p
8

m x n x p = 5 x 7x 8 = 280

9.- Un examen de estadística consta de 10 preguntas paramarcar verdadero o falso.
De cuantas maneras diferentes se puede responder las 10 preguntas, si cada una debe
mercarse como verdadero o como falso.

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

mxnxoxpxqxrxsxtxuxv

2x 2 x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x2 x 2 = 1024

10- Un banco clasifica las cuentas provenientes de préstamos ya vencidos y no...