Ejercicios De Medidas De Dispersi N
Páginas: 3 (601 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2015
Ejercicios de medidas de dispersión:
1. Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
2. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:Sumas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Veces
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
3. Calcular la media y la desviación típica.
Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x − σ, x + σ).
xi
fi
xi ·fi
xi2 · fi
2
3
6
12
3
8
24
72
4
9
36
144
5
11
55
275
6
20
120
720
7
19
133
931
8
16
128
1024
9
13
117
1053
10
11
110
1100
11
6
66
726
12
4
48
576
120
843
6633
x − σ = 4.591 x + σ = 9.459
4.Los valores comprendidos en el intervalo (4.591, 9.459) son los correspondientes a las sumas de 5, 6, 7, 8 y 9.
11 + 20 + 19 + 16 + 13 = 79
5. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncestovienen dadas por la tabla:
Altura
[170, 175)
[175, 180)
[180, 185)
[185, 190)
[190, 195)
[195, 2.00)
Nº de jugadores
1
3
4
8
5
2
6. Calcular:
La media.
La mediana.
La desviación típica.
¿Cuántosjugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica?
xi
fi
Fi
xi · fi
xi2 · fi
[1.70, 1.75)
1.725
1
1
1.725
2.976
[1.75, 1.80)
1.775
3
4
5.325
9.453
[1.80, 1.85)
1.825
4
87.3
13.324
[1.85, 1.90)
1.875
8
16
15
28.128
[1.90, 1.95)
1.925
5
21
9.625
18.53
[1.95, 2.00)
1.975
2
23
3.95
7.802
23
42.925
80.213
Media
Mediana
Desviación típica
4
x + σ = 1.866+ 0.077 =1.943
Este valor pertenece a un percentil que se encuentra en el penúltimo intervalo.
Sólo hay 3 jugadores por encima de x + σ.
xi
fi
Fi
[60,63 )
61.5
5
5
[63, 66)
64.5
18
23
[66, 69)
67.542
65
[69, 72)
70.5
27
92
[72, 75)
73.5
8
100
100
5 + 18 + 42 + 27 = 92 alumnos más ligeros que Andrés.
Moda
Mediana
El valor a partir del cual se encuentra el 25% de los alumnos más pesadoses el cuartil tercero.
7. Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.
xi
fi
Fi
xi · fi
xi2 · fi
[0, 2)
1
4
4
4
4
[2, 4)
3
7
11
21
63
[4, 6)
5
13
24
65
325
[6, 8)
7
10
34...
1. Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
2. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:Sumas
2
3
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6
7
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9
10
11
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Veces
3
8
9
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20
19
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13
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6
4
3. Calcular la media y la desviación típica.
Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x − σ, x + σ).
xi
fi
xi ·fi
xi2 · fi
2
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275
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931
8
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9
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1053
10
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110
1100
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6
66
726
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4
48
576
120
843
6633
x − σ = 4.591 x + σ = 9.459
4.Los valores comprendidos en el intervalo (4.591, 9.459) son los correspondientes a las sumas de 5, 6, 7, 8 y 9.
11 + 20 + 19 + 16 + 13 = 79
5. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncestovienen dadas por la tabla:
Altura
[170, 175)
[175, 180)
[180, 185)
[185, 190)
[190, 195)
[195, 2.00)
Nº de jugadores
1
3
4
8
5
2
6. Calcular:
La media.
La mediana.
La desviación típica.
¿Cuántosjugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica?
xi
fi
Fi
xi · fi
xi2 · fi
[1.70, 1.75)
1.725
1
1
1.725
2.976
[1.75, 1.80)
1.775
3
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5.325
9.453
[1.80, 1.85)
1.825
4
87.3
13.324
[1.85, 1.90)
1.875
8
16
15
28.128
[1.90, 1.95)
1.925
5
21
9.625
18.53
[1.95, 2.00)
1.975
2
23
3.95
7.802
23
42.925
80.213
Media
Mediana
Desviación típica
4
x + σ = 1.866+ 0.077 =1.943
Este valor pertenece a un percentil que se encuentra en el penúltimo intervalo.
Sólo hay 3 jugadores por encima de x + σ.
xi
fi
Fi
[60,63 )
61.5
5
5
[63, 66)
64.5
18
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[66, 69)
67.542
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[69, 72)
70.5
27
92
[72, 75)
73.5
8
100
100
5 + 18 + 42 + 27 = 92 alumnos más ligeros que Andrés.
Moda
Mediana
El valor a partir del cual se encuentra el 25% de los alumnos más pesadoses el cuartil tercero.
7. Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.
xi
fi
Fi
xi · fi
xi2 · fi
[0, 2)
1
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4
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