Ejercicios De Medidas De Tendencia Central y Medidas De Variabilidad

Ejercicios de Medidas de Tendencia Central y Medidas de Variabilidad 1) Se realizo un estudio en la provincia de Tambo Grande (Piura), luego de la aplicación de un nuevo abono en el cultivo de dos variedades de mango: Kent y Haden. Los rendimientos en la producción obtenidos luego de la cosecha en Kg/Ha fueron los siguientes: Variedades N° de Ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Variedad Kent N° de Rend.Ha 9.0 12 11.9 13 12.6 14 12.6 15 12.6 16 12.8 17 12.8 18 12.8 19 12.9 20 12.9 21 13.1 22 Variedad Haden Rend. 13.1 13.2 13.5 13.5 13.7 13.8 13.8 14.1 14.1 14.3 15.1 Stem-and-Leaf Display: x2 Stem-and-leaf of x2 N = 22 Leaf Unit = 0.10 8 (6) 8 4 1 1 1 10 22388999 11 266888 12 2233 13 344 14 15 16 5

a) Calcule e interprete las medidas de tendencia central para cada una de las variedades de mango:Respuesta: Variedad Kent: Media = 13.1 Mediana = 13.1 Moda = 12.6 , 12.8 Desviación Estándar = 1.164 Variedad Hadem: Media = 11.836 Mediana = 11.7 Moda = 10.9 Desviación Estándar = 1.422 b) Para la variedad Kent, ¿Cuál es el rendimiento mínimo que deberá tener la Ha. para que se encuentre en el 25% de las hectáreas con rendimiento más alto? Respuesta: P75 = 13.8 c) Para la variedad Hadem, ¿Cuáles el rendimiento máximo que deberá tener la Ha. para que se encuentre en el 25% de las hectáreas con rendimiento mas bajo? Respuesta: P25 = 10.875 d) ¿Qué variedad presenta los rendimientos mas homogéneos? Respuesta: CV Kent = 8.885% CV Hadem = 12.014% La variedad Kent tienen los cultivos mas homogéneos

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e) Graficar un diagrama múltiple de cajas para los rendimientos de ambas variedades demango, completando todos los valores comprendidos en el diagrama. Respuesta:

17 16 15 14

x1

13 12 11 10 9 x1 x2

f) Realice una comparación acerca de la posición, variabilidad, simetría para el 50% central y outliers de ambas variedades. Respuesta: Variedad Kent: Asimetría derecha positiva, outlier superior 15.1 RI = 1.05 Variedad Hadem: Asimetría izquierda negativa , outlier superior16.5 RI= 16.5-10.2 = 6.3 (mayor variabilidad) 2) En el mes de Marzo el sueldo promedio de los trabajadores del Sector Educación fue de $180 dólares. Para el mes de Abril se considera un aumento del 25% con respecto al sueldo del mes anterior más un adicional de $40 dólares. a) Calcular el nuevo sueldo promedio. Respuesta: Abril Prom Y=1.25 PromX + 40 Hallamos el nuevo promedio de Abril = 1.25*180+40 = 265 b) Si el coeficiente de variación del mes de Marzo fue de 0.15. ¿Se puede afirmar que la distribución de sueldos en Marzo fue más homogénea? Respuesta: Marzo: Promedio = 180 CV marzo = 0.15% S Marzo = Sy = 1.25 Sx Sy = 0.3375 CV abril = (0.3375 / 265)*100 = 0.12 Entonces los sueldos del mes de Abril son mas homogéneos.

3) Durante 4 años sucesivos un industrial compró petróleo para unacaldera a 16, 18 , 21 y 25 centavos por galón ¿Cuál es el costo promedio por galón para un periodo de cuatro años cuando: a) Compra igual cantidad de petróleo por año. Respuesta: totalde cos tos 0.16  0.18  0.21  0.25 X aritmetico    0.20 soles / galon galon 4

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b) Cada año gasta igual cantidad de dinero. Respuesta: b) X armonico 

totalde cos tos  galon

4 1 1 1 1    0.160.18 0.21 0.25

 0.194 soles / galon

7) En una industria el jornal diario de sus obreros tiene una media de $10 y una desviación estándar de $2. Si se hace un incremento del 20% en cada jornal y una bonificación adicional de $3 ¿en que porcentaje cambio la variabilidad de los jornales? Respuesta: Etapa 1.- Promedio = 10 ; S = 2 ; CV = (2 / 10)*100 = 20% = 0.2 Etapa 2 .Y = 1.2X + 3 Y  1.2 *10 3  15

S y  1.2 S x  1.2 * 2  2.4 CV y  (2.4 / 15) *100  16%  0.16
Antes era 0.2 y ahora es 0.16, cambio en un 20% 8) Los sueldos de 100 empleados de una empresa tienen una media de $300 y una desviación estándar de $50 . Se proponen dos alternativas de aumento i) $75 a cada uno ii) 15% del sueldo mas $20 a cada uno ¿Cuál alternativa es la mas conveniente a) Si la empresa dispone...