Ejercicios de monopsonio

1) Hallar el valor de x que determine el precio del trabajo optimo del monopsonista. Si las funciones de producción y de oferta de trabajo son:
Q(x) = 300x – 1/2 x2 L= W(x) = 120 + 5x
Y el monopsonista vende su producto en un mercado perfectamente competitivo al precio de: p = 2 dólares.
Además responder lo siguiente:
A) ¿Cuál es el salario o precio del factor?
B) ¿Cuál es el beneficiodel monopsonista?
C) ¿Cuál es la explotación del monopsonista?
Paso 1: Hallar el ingreso marginal del monopsonista
Q(x) = 300x – 1/2 x2; con P= 2
IT = PQ(x) = 2 (300x - 1/2 x2) = 600x - x2
Img = IT’= (600x – x2)
Por lo tanto:
Img = 600 – 2x
Paso 2: Hallar el costo marginal del monopsonista
W(x) = 120 + 5x
CT= xW(x) = x (120 + 5x) = 100x + 5 x2
Cmg = CT’ = (120x + 5 x2)’
Por lotanto
Cmg = 120 + 10x
Paso 3: igualar ingreso marginal al costo marginal: Img = Cmg
600 – 2x = 120 + 10x
480= 12x
X = 40
Por lo tanto el óptimo del monopsonista es de 40.
A) El precio del factor o salario es:
W(x) = 120 + 5x
W (40) = 120 + 5(40)
W (40) = 320

B) El ingreso total es:
IT (x) = 600x - x2
IT (40) =600(40) – (40)2
IT (40) = 22 400
El costo total es:
CT(x) = 10x + 5x2CT (40) = 10(40) + 5(40)2
CT (40) = 8400
Por lo tanto el beneficio del monopsonista es:
B = IT - CT
IT – CT = 22400 – 8400
B = 14000

2) Hallar el valor de x que determine el precio del trabajo optimo del monopsonista. Si las funciones de producción y de oferta de trabajo son:
Q(x) =30x - 2 x2 L= W(x) = x + 12
Y el monopsonista vende su producto en un mercado perfectamentecompetitivo al precio de: p = 4 dólares.
Además responder lo siguiente:
A) ¿Cuál es el salario o precio del factor?
B) ¿Cuál es el beneficio del monopsonista?
C) ¿Cuál es la explotación del monopsonista?
Paso 1: Hallar el ingreso marginal del monopsonista
Q(x) =30x - 2 x2; con P= 4
IT = PQ(x) = 4 (30x – 2 x2) = 120x - 8 x2
Img = IT’= (120x - 8 x2)’
Por lo tanto:
Img = – 16x + 120
Paso 2:Hallar el costo marginal del monopsonista
W(x) = x + 12
CT= xW(x) = x (12 + x) = 12x + x2
Cmg = CT’ = (12x + x2)’
Por lo tanto:
Cmg= 2x + 12
Paso 3: igualar ingreso marginal al costo marginal: Img = Cmg
120 – 16x = 12 + 2x
108= 18x
X = 6
Por lo tanto el óptimo del monopsonista es de 6.
A) El precio del factor o salario es:
W(x) = 12 + x
W (6) = 12 + (6)
W (6) = 18

B) Elingreso total es:
IT (x) = 120x - 8 x2
IT (6) = 120(6) - 8 (6)2
IT (6) = 432
El costo total es:
CT(x) = 12x + x2
CT (6) = 12(6) + (6) 2
CT (6) = 108
Por lo tanto el beneficio del monopsonista es:
B = IT - CT
IT – CT = 432 – 108
B = 324

3) Hallar el valor de x que determine el precio del trabajo optimo del monopsonista. Si las funciones de producción y de oferta de trabajo son:
Q(x)=– 2x2 + 150x L= W(x) = 3x + 90
Y el monopsonista vende su producto en un mercado perfectamente competitivo al precio de: p =3 dólares.
Además responder lo siguiente:
A) ¿Cuál es el salario o precio del factor?
B) ¿Cuál es el beneficio del monopsonista?
C) ¿Cuál es la explotación del monopsonista?
Paso 1: Hallar el ingreso marginal del monopsonista
Q(x) = – 2x2 + 150x; con precio: P= 3IT = P*Q(x) = 3 (150x – 2x2) = 450x – 6x2
Img = IT’= (450x – 6x2)’
Por lo tanto:
Img = – 12x + 450
Paso 2: Hallar el costo marginal del monopsonista
W(x) = 3x + 90
CT= x*W(x) = x (90 + 3x) = 150x + 3x2
Cmg = CT’ = (90x + 3x2)’
Por lo tanto:
Cmg = 6x + 90
Paso 3: igualar ingreso marginal al costo marginal: Img = Cmg
450 – 12x = 90 + 6x
360 = 18x
X = 20
Por lo tanto el óptimo delmonopsonista es de 20.
A) El precio del factor o salario es:
W(x) = 90 + 3x
W (20) = 90 + 3(20)
W (20) = 150
B) El ingreso total es:
IT (x) = 450x – 6x2
IT (20) = 450(20) – 6(20) 2
IT (20) = 6600
El costo total es:
CT(x) = 90x + 3x2
CT (20) = 90(20) + 3(20) 2
CT (20) = 3000
Por lo tanto el beneficio del monopsonista es:
B = IT - CT
IT – CT = 6600 – 3000
B = 3600

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