ejercicios de movimiento circular uniforme







Movimiento circular uniforme (m.c.u.)
1) Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula:
a) El modulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: w= 6p rad/s
b) El modulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 9.42 m/s
c) Su frecuencia. Resultado: f= 3 Hz
2) Un CD-ROM, que tiene un radio de 6 cm, gira a una velocidad de 2500 rpm. Calcula:
a) El modulo de lavelocidad angular en rad/s Resultado: w= 83.3p rad/s
b) El modulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 15.7 m/s
c) Su frecuencia. Resultado: f= 41.66 Hz
3) Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365.25 dias y que el radio de giro
medio es de 1.5 1011 m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme):
a) El modulo de la velocidad angular enrad/dia Resultado: w= 0.0172 rad/dia
b) El modulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol Resultado: v= 29861m/s
c) El angulo que recorrera en 30 dias. Resultado: q = 0.516 rad = 29° 33'
d) El modulo de la aceleracion centripeta provocada por el Sol. Resultado: a= 5.9 10-3
m/s2
4) Calcular cuanto tiempo pasa entre dos momentos en que Marte y Jupiter esten sobre el
mismo radio de susorbitas (suponiendo que ambos se mueven con un movimiento circular
uniforme).
Periodos de sus orbitas alrededor del Sol: Marte: 687.0 dias Jupiter: 11.86 ano
Resultado: t = 816.6 dias
5) Un piloto de avion bien entrenado aguanta aceleraciones de hasta 8 veces la de la
gravedad, durante tiempos breves, sin perder el conocimiento.
Para un avion que vuela a 2300 km/h, .cual sera el radio de girominimo que puede soportar?
Resultado: r = 5200 m
6) Tenemos un cubo con agua atado al final de una cuerda de 0.5 m y lo hacemos girar
verticalmente. Calcular:
a) El modulo de la velocidad lineal que debe adquirir para que la aceleracion centripeta
sea igual a 9.8 m/s2. Resultado: v = 2.21 m/s
b) El modulo de la velocidad angular que llevara en ese caso.
Resultado: ω = 4.42 rad/s = 0.70vueltas/s
7) La Estacion Espacial Internacional gira con velocidad angular constante alrededor de la
Tierra cada 90 minutos en una orbita a 300 km de altura sobre la superficie terrestre (por tanto,
el radio de la orbita es de 6670 km).
a) Calcular la velocidad angular w Resultado: ω = π/2700 rad/s
b) Calcular la velocidad lineal v Resultado: v = 7760 m/s
c) .Tiene aceleracion? En casoafirmativo, indicar sus caracteristicas y, en caso
negativo, explicar las razones de que no exista.
8-Una bola de 0,5 kg. De masa esta unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La figura 6.2 muestra como gira la bola en un círculo horizontal. Si la cuerda puede soportar una tensión máxima de 50 Newton, Cual es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes de que la cuerda serompa?
9-Un pequeño cuerpo de masa m esta suspendido de una cuerda de longitud L. el cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v, como muestra la figura 6.3. (Puesto que la cuerda barre la superficie de un cono, el sistema se conoce como un péndulo cónico.) Encuentre la velocidad del cuerpo y el periodo de revolución, TP definido como el tiempo necesario para completaruna revolución.
10-Un automóvil de 1500 Kg. que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35 metros como en la figura 6.4. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0,5, encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito?
La fuerza de fricción estática dirigida hacia el centro del arcomantiene el auto moviéndose en un circulo.
11-Ejercicio: En un día húmedo el auto descrito en este ejemplo empieza a deslizarse en la curva cuando la velocidad alcanza 8 m/seg. Cual es el coeficiente de fricción estático?
12-Un ingeniero desea diseñar una rampa de salida curva para un camino de peaje de manera tal que un auto no tenga que depender de la fricción para librar la curva sin patinar....