Ejercicios de Muestreo 1

Ejercicios de Muestreo

1. Se dispone de una muestra aleatoria de 36 alumnos de 1º Bachillerato. Se sabe de estudios anteriores que la altura de estos alumnos se distribuye de tal forma que lamedia de la altura es de 170 cm y la desviación típica de 12cm. Calcular
a) la probabilidad de que la media muestra comprendida entre 166 y 172 cm,
b) la probabilidad que la media sea superior a174cm.

2. La media de edad de los alumnos que se presentan a Selectividad es de 18,1 años con una desviación típica de 0,6 años. Se elige una muestra al azar de 100 alumnos que se presentan aselectividad, ¿cuál es la probabilidad de que la media de edad de esta muestra esté entre 17,9 años y 18,2?

3. Una máquina fabrica piezas de las se sabe que el 3% son defectuosas. Un cliente recibe una remesade 500 piezas.
a) ¿cuál es la probabilidad de que encuentre menos del 1% de piezas defectuosas?
b) ¿cuál es la probabilidad de que encuentre más de un 5% de ellas defectuosas?
c) ¿Cuál es laprobabilidad de que estén defectuosas entre 15 y 30 piezas?

4. Un lanzador de tiro al blanco acierta el 85% de las veces a la diana. Determina la distribución en el muestreo de la proporción de veces queda a la diana para muestras de 100 lanzamientos. Calcular la probabilidad de que acierte más de 90 lanzamientos en la diana

5. Determine todas las muestras de tamaño 2 que, mediante un muestreoaleatorio simple, se pueden extraer del conjunto {6,9,12} y calcule la varianza de las medias muestrales.

6. Una empresa fabrica cuatro productos A, B, C y D, de los que elabora diariamente 40, 15, 25 y120 unidades respectivamente. Si un día se quiere elaborar una muestra de 40 unidades con los productos fabricados, por muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional, ¿qué número deunidades de cada producto se debe elegir?


7. Se sabe que de cada 5 personas accidentadas en una cierta carretera hay una mujer. Calcular la probabilidad de que en los próximos 200 accidentes...