Ejercicios De Muestreo

PROBLEMAS RESUELTOS
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
2011

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
• Junio, Ejercicio 4, Opción B
• Reserva 1, Ejercicio 4, Opción B
•Reserva 2, Ejercicio 4, Opción B
• Reserva 3, Ejercicio 4, Opción A
• Reserva 4, Ejercicio 4, Opción A
• Reserva 4, Ejercicio 4, Opción B
• Septiembre, Ejercicio 4, Opción Bhttp://emestrada.wordpress.com

a) Una población de tamaño 1000 se ha dividido en 4 estratos de tamaño 150, 400, 250 y 200.
Utilizando muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional se han seleccionado10
individuos del tercer estrato, ¿cuál es el tamaño de la muestra?
b) El peso de los individuos de una población se distribuye según una ley Normal de desviación
típica 6 kg. Calcule el tamañomínimo de la muestra para estimar, con un nivel de confianza del
95%, el peso medio en la población con un error no superior a 1 kg.
SOCIALES II. 2011 JUNIO. EJERCICIO 4 OPCIÓN B

RESOLUCIÓN

a)1000 → 250 ⎫
10 ⋅1000
= 40
⎬x =
x → 10 ⎭
250

b)

1 + 0 '95
= 0 '975 ⇒ z α = 1'96
2
2
E = 1 = 1'96

6
⇒ n = 138' 29 139
n

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El peso neto de lastabletas de chocolate de una determinada marca es una variable aleatoria
Normal con media μ y desviación típica 7 gramos. Se sabe que 36 tabletas, elegidas al azar, han
dado un peso total de 5274 gramos.a) Calcule un intervalo con un nivel de confianza del 94% para la media μ .
b) Con el mismo nivel de confianza, ¿cuántas tabletas, como mínimo, habrá que tomar como
muestra para que la amplitud delintervalo que se obtenga sea, como máximo, de 3 gramos?
SOCIALES II. 2011. RESERVA 1. EJERCICIO 4. OPCIÓN B

RESOLUCIÓN

a)

1 + 0 '94
= 0 '97 ⇒ z α = 1'885
2
2

La media es: μ =

5274= 146 '5
36

Aplicando la fórmula, tenemos:
7⎞
⎛
I .C. = ⎜ 146 '5 ± 1'885
⎟ = (144 '30 ;148'69)
36 ⎠
⎝
b)
E = 1'5 = 1'885

7
⇒ n = 77 '38 78
n

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