Ejercicios De Muestreo

1) Para un determinado nivel de ingresos, el Departamento de Hacienda sabe que las cantidades declaradas por concepto de deducciones médicas X1, contribuciones caritativas X2 y gastos varios X3, sonvariables aleatorias independientes normalmente distribuidas con medias $300, $900 y $150 y desviaciones estándar $90, $180 y $40 respectivamente.
¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad totaldeclarada por concepto de estas tres deducciones, no sea mayor de $1.200?
Si una persona con este nivel de ingresos declara por concepto de estas deducciones un total de $1.800, ¿qué tan probable estener una cantidad igual o mayor a este monto bajo las condiciones dadas?

2) Una máquina vendedora de refrescos está programada para que la cantidad de refresco que se sirva sea una variablealeatoria con media de 200 mililitros y una desviación estándar de 15 mililitros. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad de refrescos promedio servida en una muestra tomada al azar de 36 sea cuandomenos de 204 mililitros?

3) Una productora de miel embotella la miel en frascos cuyo promedio de llenado se comporta como una distribución normal con media 51,4 gramos y una desviación estándar de 6,8gramos. Se toma una muestra al azar de tamaño 64.
¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra esté entre 50,5 y 52,3?
¿Cuál es la probabilidad de que la muestra pese menos de 3,3 Kg?4) Supóngase que se quiere encontrar la proporción de los habitantes de Caracas que favorece la construcción de una línea del METRO ¿A cuántos habitantes se le debe preguntar para que la probabilidadde que la proporción observada a favor de la construcción de la línea difiera de la verdadera proporción en menos del 10% sea 0,98?

5) Un investigador desea estimar la media de una poblaciónusando una muestra suficientemente grande, para que la probabilidad de que la media muestral no difiera de la media de la población en más del 25% de la desviación estándar, sea 0,95. ¿De qué tamaño...