ejercicios de números complejos

Ejercicios de números complejos
1 Calcular todas las raíces de la ecuación: x6 + 1 = 0
2 Realiza las siguientes operaciones:
1
2
3
4
3 Resuelve la siguiente raíz,expresando los resultados en forma polar.

4Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones 1 + 2i y su conjugado.
5Calcula , dando el resultado en forma polar.6 Calcula el valor de , y representa los afijos de sus raíces cúbicas.
7 Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:

8 Expresa en función de cos α y sen α:
cos 5α ysen 5α
9 Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:
14 + 4i
2−2 + 2i
10 Calcular todas las raíces de la ecuación: x5 + 32 = 0
11 Expresa enfunción de cos α y sen α:
cos 3α y sen 3α
Ejercicios resueltos de números complejos
1
Calcular todas las raíces de la ecuación: x6 + 1 = 0




2
Realiza las siguientesoperaciones:
1



2




3




4





3
Resuelve la siguiente raíz, expresando los resultados en forma polar.





4
Escribe una ecuación de segundo gradoque tenga por soluciones 1 + 2i y su conjugado.




5
Calcula , dando el resultado en forma polar.



6
Calcula el valor de , y representa los afijos de sus raícescúbicas.









7
Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:









8
Expresa en función de cos α y sen α:
cos 5α y sen 5α
Binomio deNewton









Fórmula de Moivre



9
Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:
14 + 4i






2−2 + 2i




10Calcular todas las raíces de la ecuación: x5 + 32 = 0



11
Expresa en función de cos α y sen α:
cos 3α y sen 3α


Binomio de Newton




Fórmula de Moivre