Ejercicios de números complejos

Ejercicios Cálculo 1
Límites, Trigonometría y Derivadas.
Edgar Retamal Q.
Límites:
1) Calcule el siguiente límite:
2) Calcule :

3) Evalúe el siguiente límite:4) Calcule:

Trigonometría:

5) Desde un cierto punto del suelo se ve el punto más alto de una torre formando un ángulo de 30º con la horizontal. Si nos acercamos 75 metroshacia la base de la torre este ángulo es de 60º. Hallar la altura de la torre. ( respuesta: 64.95 metros)

6) Una persona eleva simultáneamente dos volantines A y B. Elvolantín A se encuentra a 115 metros de la persona y el volantín B a 128 metros. La persona estima que entre los hilos que sostienen los volantines hay un ángulo 30°. Determinara qué distancia se encuentran los volantines entre sí. (respuesta: 158.33 metros.)

7) Demuestre la siguiente igualdad:


8) Demuestre la siguiente igualdad:


9)Determine el valor de las siguientes expresiones sin usar la calculadora:

A)
B)
C)


Derivadas:

10) Obtenga la primera derivada de las siguientes expresiones:
a)b)
c)
d)

11) Pruebe que dada la se verifican las igualdades:
a) , satisface la ecuación
b) , satisface la ecuación
c) satisface la ecuación
d)12) Encuentre la ecuación de la recta tangente y normal a la curva
cuando x = 2 e y = -2.

13) Encuentre la ecuación de la recta tangente y normal a la curva
,en el punto cuando x=1

14) Encuentre la ecuación de la recta tangente y normal a la ecuación:
, en el punto (2,1)





15) Grafique las siguientes funciones:
a)(serpentina de Newton)
b)


16) Calcule de ‘a’ y de ‘b’ de tal modo que +2 , tenga un máximo local en (x = -3) y un mínimo local en (x = -1).







¡Éxito!