ejercicios de olimpiadas matematicas

EXAMEN DEPARTAMENTAL DE OLIMPIADAS MATEMATICAS
NIVEL I


1. Los compañeros de clase de Dulce y Manuel ser formaron en una fila. Dulce tiene 16 niños detrás de ella (incluyendo a Manuel), mientras que Manuel tiene 14 niños delante de él
(Incluyendo a Dulce). Si entre Dulce y Manuel hay 7 niños, ¿Cuántos niños hay en total en el salón de Dulce y Manuel?


2. En cierto poblado viven 800mujeres, De ellas, el 3% utiliza solo un arete. Del 97 % restante, la mitad usa dos aretes y la otra mitad ninguno. ¿Cual es la cantidad de aretes que utilizan en total todas las mujeres del pueblo?
Justifica tu respuesta.
3. Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 segundos en amarillo y 30 segundos en rojo, y sigue en orden verde amarillo y rojo durante todo el día. Si a las7:00 a.m. cambia de rojo a verde, ¿de que color estará a las 2:34 p.m.?

4. Definamos la operación  como: a  b = a2 + 3b. ¿Cual es el valor de ( 2  0 )  ( 0  1 )?


5. Reparte los números del 1 al 9 de manera que obtengas horizontal, vertical y diagonalmente números de tres dígitos que tengan la propiedad de ser divisibles entre 3, sin importar si lo lees de izquierda a derecha, dearriba hacia abajo o viceversa. ) el 3 y el 8 están fijos)

8




3






EXAMEN DEPARTAMENTAL DE OLIMPIADAS MATEMATICAS
NIVEL II




1. ¿Cuántos números de siete dígitos son múltiplos de 388 y terminan en 388?

2. El peso de tres manzanas y dos naranjas es de 225 gr. , El peso de dos manzanas y tres naranjas es de 285 gr. Si todas las manzanas son del mismo peso y todas lasnaranjas son del mismo peso, ¿ Cuanto pesan una manzana y una naranja juntas?


3. Dos hermanos decidieron correr una carrera de 100 mts. El mayor ganó por 3 metros, es decir, cuando el mayor llego a la meta el menor había recorrido 97 mts.. decidieron correr otra vez, pero ahora el mayor va a empezar 3 mts. Detrás de la línea de salida. Suponiendo que los dos corren como la vez anterior,¿quien ganara esta vez?

4. Un velero siguió el siguiente trayecto. ¿Cuánto mide el ángulo a?


5. Si  y  ¿Cuánto vale ?


EXAMEN DEPARTAMENTAL DE OLIMPIADAS MATEMATICAS
NIVEL III




1. En mi calculadora una de las teclas del 1 al 6 funciona mal: al apretarla aparece en pantalla un dígito entre 0 y 9 que no es el que corresponde. Cuando se trata de escribir el número987654321, aparece un número divisible entre 11 y que deja residuo 3 al dividirlo entre 9. ¿Cuál es la tecla descompuesta? ¿Cual es el número que apareció en pantalla?
2. Juan y Andrés viajan en autobús. Cada boleto tiene impreso un número de 5 dígitos distintos. Juan observa que los números además de consecutivos, son tales que la suma de los 10 dígitos es 62, que la suma de los dígitos de uno de losboletos es 35 y que son los números más pequeños que se pueden formar con esos dígitos. ¿Cuáles son los números?
3. Encuentre las ternas ( x , y , z ) con x , y , z enteros positivos, que cumplan :


4. El triangulo ABC es equilátero, el circulo inscrito tiene radio 1 cm. Y el círculo grande pasa por los vértices del rectángulo ABDE. ¿Cuánto mide el diámetro del circulo grande?

5. Encuentretodos los enteros a , b tales que : a2 = 2b y b2 = 2a



NIVEL 1
1. Los compañeros de clase de Dulce y Manuel ser formaron en una fila. Dulce tiene 16 niños detrás de ella ( incluyendo a Manuel ), mientras que Manuel tiene 14 niños delante de él ( incluyendo a Dulce). Si entre Dulce y Manuel hay 7 niños, ¿Cuántos niños hay en total en el salón de Dulce y Manuel?
Como entre Dulce y Manuelhay 7 niños, y hay 14 niós delante de Manuel incluyendo a Dulce, tenemos que hay 6 niós delante de Dulce. Luego, el total de niños es 6 + 16 + 1 = 23, es decir, 6 niños delante de Dulce, 16 niños detrás de dulce y Dulce.
2. En cierto poblado viven 800 mujeres, De ellas, el 3% utiliza solo un arete. Del 97 % restante, la mitad usa dos aretes y la otra mitad ninguno. ¿ Cual es la cantidad de...