Ejercicios De Ondas

[pic] FÍSICA Y QUÍMICA[pic]

FÍSICA. 2º de BACHILLERATO. Curso 2011/2012
Ejercicios de “Movimiento Ondulatorio”


1. Cierta onda transversal tiene por ecuación:
y = 0,2 sen (π/3) (3x – 300) SI
Calcula la velocidad de propagación de dicha onda.
Halla la velocidad máxima de oscilación de un punto cualquiera.Detalla las diferencias entre las dos velocidades anteriores e indica si existe alguna relación entre ambas.
Halla la velocidad de oscilación del punto x = 2 m en el instante t = 10 s.
Sol: 10 m/s; 6,28 m/s; -6,28 m/s

2. Una onda armónica viene dada por:
y = 25 cos π (2x – 5t) (cm; s)
Determina la longitud de onda y el periodo.
Obtén las expresiones para la velocidad y la aceleración de unpunto cualquiera en función del tiempo.
Calcula la velocidad y la aceleración de un punto situado a 5,3 m del origen en el instante inicial.
Sol: 1 cm; 0,4 s; v = 125π sen π (2x – 5t); a = - 62π2 cos π (2x – 5t); 373,29 cm/s; 1904,24 cm/s2

3. Un punto P se encuentra a 10 m y 11 m, respectivamente, de dos fuentes de ondas, que emiten con una frecuencia de 1000 Hz ¿Qué ocurrirá en dicho punto silas ondas se propagan por el medio con una velocidad de 500 m/s?
Sol: se genera una onda constructiva

4. Una onda se propaga según la expresión:
y = 0,1 sen 2π (100t – x/0,40) SI
Calcula la longitud de onda, el período y la velocidad de propagación de la onda.
La distancia entre los puntos que están en fase y en oposición de fase.
Sol: 0,40 m; 0,01 s; 40 m/s; n·0,40; (2n + 1)·0,20

5.Cierta cuerda de longitud l, que está fija por ambos extremos, tiene 6 vientres al provocar oscilaciones a 840 Hz.
¿A qué frecuencia tendrá 4 vientres?
¿A qué frecuencia habrá un solo vientre?
Sol: 560 Hz; 140 Hz

6. Una onda armónica se mueve hacia la izquierda con una amplitud de 10 cm, una longitud de onda de 0,5 m y un periodo de 0,2 s.
Escribe la ecuación que representa dicha onda si en x= 0, en el instante inicial, la elongación vale 10 cm.
Calcula la velocidad de propagación de esta onda.
Sol: y = 0,1 sen (10πt + 4πx + π/2) SI; 2,5 m/s

7. Escribe la ecuación de una onda armónica que avanza en el sentido positivo del eje x con una amplitud de 15 cm y una frecuencia de oscilación de 350 Hz, si su velocidad de propagación es de 200 cm/s.
Sol: y = 15 sen π (700t – 3,5x) cm8. Una onda armónica transversal se desplaza hacia la derecha en la dirección del eje x. Esta onda tiene una amplitud de 4 cm, una longitud de onda de 4 cm y una frecuencia de 8 Hz. Calcula:
La velocidad de propagación de la onda.
La expresión matemática de la onda.
La distancia que separa dos puntos que oscilan con una diferencia de fase de π/3 rad.
Sol: 32 cm/s; y = 4 sen (16πt – πx/2); 0,67cm

9. Una particular oscila verticalmente, en torno al origen de coordinadas, con una amplitud de 2 cm y una frecuencia de 0,125 Hz. La posición inicial de la partícula en t = 0 es y = 2 cm. Las oscilaciones de la partícula originan una onda armónica transversal que se propaga en el sentido positivo del eje x. Sabiendo que la distancia entre dos puntos consecutivos del eje x que oscilan con undesfase de p rad es de 20 cm, determina:
La amplitud y frecuencia angular de esta onda.
Su longitud de onda y su velocidad de propagación.
La ecuación de esta onda.
La velocidad de oscilación de un punto situado a 20 cm del origen y a los 10 segundos del inicio del movimiento.
Sol: 2 cm; π/4 rad/s; 0,4 m; 0,05 m/s; y = 0,02 sen (πt/4 – 5πx + π/2); 1,57·10-2 m/s

10. Una onda armónica conuna frecuencia de 20 Hz se propaga a una velocidad de 80 m/s. Calcula:
La distancia mínima a que se encuentran dos puntos cuyos desplazamientos están desplazados 30º.
El desfase existente, en un punto dado, entre dos desplazamientos separados por un intervalo temporal de 0,01 s.
Sol: 0,33 m; 72º

11. Dos ondas armónicas que se propagan en sentidos opuestos producen una onda estacionaria de...