ejercicios de poligonos inscritos y circunscritos

pol´gonos inscritos y circunscritos
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Ejercicios de Pol´gonos Inscritos y Circunscritos
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T RES C ASOS E SPECIALES1

1. En la figura, el per´metro del tri´ ngulo equil´ tero es 30 cm, yest´ inscrito en la circunferencia. Hallar
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a
a
a
el radio de la circunferencia.

2. En la figura, el tri´ ngulo equil´ tero est´ circunscrito a la circunferencia. El radio de est´ ultima es 15a
a
a
a´
cm, encuentre el per´metro del tri´ ngulo.
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3. Un cuadrado de lado 20 est´ circunscrito a una circunferencia. ¿Cu´ nto mide el radio de la circunfera
a
encia ? ¿Cu´ l es ladiferencia entre los dos per´metros de las figuras?
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Santillana, p´ g 58.
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www.matebrunca.com

Prof.Waldo M´ rquez Gonz´ lez
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4.Un cuadrado de lado 20 est´ inscrito a una circunferencia. ¿Cu´ nto mide el radio de la circunferencia
a
a
? ¿Cu´ l es la diferencia entre los dos per´metros de las figuras?
a
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5. ¿Cu´ l esla medida de un lado de un pent´ gono regular, si el apotema mide 14 cm y un radio mide
a
a
aproximadamente 17,3 cm ?

6. La apotema del hex´ gono regular adjunto mide
a

√
3 cm.

a) ¿Cu´ les la medida de la diagonal AD? R/4.
a
b) ¿Cu´ l es la medida de la diagonal AC?
a
R/3,46.
c) ¿Por qu´ podemos garantizar que los
e
ABC y AF E son tri´ ngulos is´ sceles
a
o
congruentes ?d) ¿Por qu´ podemos garantizar que los
e
ACD y AED son tri´ ngulos rect´ ngua
a
los congruentes ?
√
7. Calcular la apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia si el lado del cuadradomide 3 2
√
3
metros.
R/ 2 2 m.

8. Calcular el apotema de un tri´ ngulo equil´ tero inscrito en una circunferencia de 5 metros de radio.
a
a
R/2,5 m.

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9. Sabiendo que el lado del hex´ gono regular inscrito en una circunferencia es de 9 centimetros, hallar
a
√
el lado del hex´ gono regular circunscrito a la misma circunferencia.
a
R/6...