Ejercicios de polinomios

Ejercicios de polinomios
1 Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.
13x3 25x−3 33x + 1 4 5 6 7
2 Efectúalas siguientes operaciones con monomios:
12x3 − 5x3 =
23x4 − 2x4 + 7x4 =
3(2x3) • (5x3) =
4(2x3 y2) • (5x3 y z2) =
5(12x3) • (4x) =
6(18x3 y2 z5) • (6x3 y z2) =
7(2x3 y2)3 =
8(2 x3 y2z5)5=
93x3 − 5x3 − 2x3 =
10(12 x3 y5 z4) : (3x2 y2 z3) =
11
3 Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y términoindependiente.
1x4 − 3x5 + 2x2 + 5
22 + 7X2 + 2
31 − x4
4
5x3 + x5 + x2
6x − 2 x− 3 + 8
7
4 Escribe:
1Un polinomio ordenado sin término independiente.
2Un polinomio no ordenado y completo.
3Unpolinomio completo sin término independiente.
4Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
5 Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1 Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2 R(x) =6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4 T(x) = 3/2x2 + 5 U(x) = x2 + 2
Calcular:
1P(x) + Q (x) 2P(x) − U (x) 3P(x) + R (x)
42P(x) − R (x) 5S(x) + R (x) +U(x) 6S(x) − R (x) + U(x)
6 Multiplicar:
1(x4 −2x2 + 2 ) • (x2 −2x + 3) =
2 (3x2 − 5x) • (2x3 + 4x2 − x + 2) =
7 Calcula:
1 2(x + 2)3 3(3x − 2)3 4(2x + 5)3 5(3x − 2) • (3x + 2)8 Dividir:
(x4 − 2x3 −11x2+ 30x −20) : (x2 + 3x − 2)
9 Divide por Ruffini:
1(x3 + 2x +70) : (x+ 4)
2(x5 − 2x2 − 3) : (x −1)
3(2x4 − 2x3 + 3x2 + 5x +10 ) : (x + 2)
11 Indica cuáles deestas divisiones son exactas:
1(x3 − 5x −1) : (x − 3)
2(x6 − 1) : (x + 1)
3(x4 − 2x3 + x2 + x − 1) : (x − 1 )
4 (x10 − 1024) : (x + 2)
12 Comprueba que los siguientes polinomios tienen comofactores los que se indican:
1(x3 − 5x −1) tiene por factor (x − 3)
2(x6 − 1) tiene por factor (x + 1)
3(x4 − 2x3 + x2 + x − 1) tiene por factor (x − 1)
4(x10 − 1024) tiene por factor (x +...